期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学八年级上册人教版

期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（   ） A．北京冬奥会 B．卡尔加里冬奥会 C．都灵冬奥会 D．温哥华冬奥会 2．点关于轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列分式变式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．如图，直线，等边的顶点B在直线m上，边与直线m所夹锐角为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，，，是的角平分线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为（    ） A．5 B．10 C．13 D．26 8．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．将分式表示成不含分母的形式 ． 10．平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是 ． 11．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 块去．（填序号） 12．如图，在中，，分别是边上的高和中线，，的面积是，则 cm．    13．如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是 ．    14．如图，在和中，A、F、C、D在同一直线上，当添加一个条件 时，就可得到（只需填写一个你认为正确的条件即可）．     15．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为 ． 16．如图，在中，，，于D，于E，与交于H，则 ． 三、解答题 17．分解因式： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．观察下列各式：，，， (1)由此可推测： ______； (2)依照上述规律，写出的推测过程； (3)请你猜想出能表示以上式子的一般规律，用含（表示整数）的等式表示出来，并说明理由； (4)请直接用（3）中的规律计算的值． 20．如图，直线与直线相交于O．根据下列语句作图． (1)过上点R作，交于P； (2)过上点P作； (3)若，猜想是多少度？并说明理由． 21．如图，把一张边长为厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒． (1)①用含的式子表示纸片（阴影部分）的面积； ②当时，利用分解因式法计算阴影部分的面积． (2)当时，求出纸盒的底面积． 22．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，试求的长． 23．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． (1)请以x轴为对称轴，画出与对称的； (2)连接交x轴于点M，则点M的坐标为 ； (3)连接，在第一象限找一格点N，使得是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点N的坐标为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查轴对称图形的定义．根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线进行折叠，直线两旁部分能够完全重合的；由此问题可求解． 【详解】解：A、C、D选项不能在图形中找到一条直线使得直线两旁部分能够完全重合，所以不是轴对称图形； 而B选项可找到一条直线能够使直线两旁部分能够完全重合的，所以B选项是轴对称图形； 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了点的坐标，坐标与图形，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；和y轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数；每个象限点的坐标特征，第一象限的坐标；第二象限的坐标，第三象限的坐标，第四象限的坐标，据此作答即可．据此即可作答． 【详解】解：依题意，点关于轴对称的点的坐标为 ∴在第二象限 故选：B 3．B 【分析】本题主要考查因式分解，解题的关键在于掌握因式分解的方法，为基础题． 根据因式分解的方法，对各选项逐一分析即可． 【详解】A．，故选项A分解错误； B．，故选项B分解正确； C．，故选项C分解错误； D．是和的形式不是积的形式，故选项D分解错误． 答案：B． 4．D 【分析】本题考查了分式的基本性质，根据分式的基本性质逐一判断各个选项即可，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 【详解】A．，故该选项不符合题意； B．，故该选项不符合题意； C．，故该选项不符合题意； D．，故该选项符合题意； 故选：D． 5．C