精品解析：广西壮族自治区贵港市港北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年广西贵港市港北区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知四个数，，，成比例，则等于（ ） A B. C. D. 2. 在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，则BC的长为（ ） A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5 3. 反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ 　 ） A. 3 B. -3 C. -1 D. 1 4. 一组数据：，，，，的平均数为，则这组数据的方差是（ ） A. B. C. D. 5. 下列两个图形一定相似的是（ ） A. 有一个角为的两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 有一个角为的两个等腰三角形 D. 两个矩形 6. 若m是关于x的一元二次方程的根，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 5 7. 中，，分别是，的中点，．下面四个结论：①；②；③的面积与的面积之比为；④的周长与的周长之比为，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，河坝横断面迎水坡坡比为．坝高为，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，面积为的的斜边在轴上，，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则tan∠CBD的值为（　　） A. 5 B. C. 3 D. 12. 如图，在平面直角坐标系中有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点，，双曲线经过的中点，交于点，下列四个结论：①；②；③点的坐标是；④连接、，则，则正确的结论有（ ）． A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 13. 函数中，自变量的取值范围是________. 14. 如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tan∠D＝，则＝______ 15. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且D E∥BC，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△DOB＝1：3，则当S△ADE＝2时，四边形DBCE的面积是________ ． 16. 一组数据有个数，它们的平方和是，平均数是，则这组数据的方差是______ ． 17. 如图，等边的边长为6，P，D分别是、边上点，且，，则长为 _____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，点是直线上的动点，以为边作正方形，当最小时，点恰好落中反比例的图象上，则的值为______ ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19. 按要求解下列方程： （1）直接开平方法； （2）公式法． 20. ． 21 如图，中，，，． （1）在上求作一点D，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求的周长． 22. 为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了 名学生． （2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数． （3）将条形统计图补充完整． （4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 23. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米． （1）当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度的长为_____米． （2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）（提示：当起重臂伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度） 24. 哈市某展览馆计划将长60米，宽40米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个1500平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道． （1）求通道的宽为多少米？ （2）若展览区用彩色地砖铺设，铺设每平方米需要80元，通道用白色地砖铺设，铺设每平方米需要60元，铺设整个展馆需要多少钱？ 25. 如图，点在双曲线