广东省中山市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

中山市 2023-2024 学年上学期期末水平测试试卷九年级数学 (测试时间: 120分钟,满分: 120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷. 一、单项选择题(共10个小题，每小题3 分， 满分 30分) 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春” “立夏” “芒种” “大雪”，其中是中心对称图形的是( ) 2.“明天会下雨”这个事件是( ) A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 确定事件 D. 随机事件 3. 抛物线 的顶点坐标是( ) A. (-2,5) B. (-2,-5) C. (2,5) D. (2,-5) 4. 平面内, 已知⊙O的半径是8cm, 线段OP=7cm, 则点 P( ) A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 5. 在一个不透明的布袋中装有 10个黄、 白两种颜色的球， 除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 7个 6.据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人.设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为 ( ) A. 12.1(1+2x)=14.4 D. 12.1+12.1x+12.1(1+x)²=14.4 7.如题7图,将△AOB绕点O 按逆时针方向旋转45° 后得到△A'OB',若∠AOB=15° ,则∠AOB'的度数是 ( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 九年级上数学试卷 第 1 页 (共 4 页) 8.如题8图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠ACD=51°,则∠BAC的度数为( ) A. 39° B. 49° C. 51° D. 29° 9. 对于实数a, b, 定义运算“※” : ( 例如： 若x※x=-1, 则x的值为 ( ) A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 1或-1 10. 下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值： x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y -0.36 -0.01 0.36 0.75 1.16 那么下列选项中可能是方程 的近似根的是( ) A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 二、填空题(共5个小题， 每小题4分，满分 20分) 11.掷一枚质地均匀的硬币，前 8次都是正面朝上，则掷第9次正面朝上的概率是 . 12. 将抛物线 向下平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 . 13. 若一元二次方程 配方后为 则a的值为 . 14. 如题14图，某桥拱可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，则桥拱离路面最大距离为 m. 15.如题15图,△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=75°,点D是BC边上一个动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB, AC 于点E, F, 若AB的长为 弦EF长度的最小值为 . 九年级上数学试卷 第 2 页 (共 4 页) 三、解答题(共4个小题，每小题6分，满分 24分) 16. 解方程: x(x-3)=2. 17. 如题17 图, △ABC的顶点坐标分别为A(0,1), B(3,3), C(1,3). (1) 画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₁C₁; (2) △A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称, 请直接写出点 A₂, B₂, C₂的坐标. 18. 已知关于x的方程. (1) 若方程有一个根为0，求此时 m 的值； (2) 若方程有实数根，求m的取值范围. 19. 已知二次函数 (1) 求二次函数图象与x轴的交点坐标； (2) 当y≥0时, 写出x的取值范围. 四、解答题(共3个小题，每小题8