2.3绝对值 讲义 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.3绝对值 知识梳理 ( 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 )1、绝对值 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．﹣2021的相反数等于（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 2．﹣2的绝对值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．0.5 3．的相反数是（　　） A． B． C．2021 D．﹣2021 4．6的相反数是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 5．的绝对值是（　　） A．﹣7 B．7 C． D． 6．||的相反数是（　　） A． B． C．6 D．﹣6 7．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 8．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　） A．a＝b＝0 B．a与b互为倒数 C．a与b异号 D．a与b不相等 9．下列各数的相反数中，最大的是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 10．下列两数比较大小，正确的是（　　） A．﹣（﹣1）＜﹣（+2） B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．是　 　的相反数． 12．计算：﹣（﹣2）＝　 　． 13．如果|x|，则x＝　 　． 14．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝　 　． 15．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{}﹣{1}＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值． 17．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． 4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）． 18．阅读填空 已知|x|＝6，|y|，xy＜0，求2x﹣3y的值． 解：因为|x|＝6，所以x＝　 　； 因为|y|，所以y＝　 　； 因为xy＜0，所以当x＝　 　时，y＝　 　； 当x＝　 　时，y＝　 　； 所以2x﹣3y＝　 　或2x﹣3y＝　 　； 所以2x﹣3y的值为　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3绝对值 知识梳理 ( 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 )1、绝对值 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．﹣2021的相反数等于（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 【分析】根据相反数的定义即可得出答案． 【解答】解：﹣2021的相反数是2021， 故选：A． 2．﹣2的绝对值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．0.5 【分析】根据题意，利用绝对值的性质即可得出答案． 【解答】解：﹣2的绝对值是2． 故选：B． 3．的相反数是（　　） A． B． C．2021 D．﹣2021 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 4．6的相反数是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 【分析】根据相反数的概念得出结果即可． 【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6． 故选：C． 5．的绝对值是（　　） A．﹣7 B．7 C． D． 【分析】直接利用实数的性质得出答案． 【解答】解：， 故选：D． 6．||的相反数是（　　） A． B． C．6 D．﹣6 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：||的相反数，即的相反数是． 故选：B． 7．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可． 【解答】解：∵|a+2|+|b﹣7|＝0， ∴|a+2|＝0，|b﹣7|＝0， ∴a+2＝0，b﹣7＝0， 解得，a＝﹣2，b＝7， 则a+b＝5， 故选：C． 8．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　） A．a＝b＝0 B．a与b互为倒数 C．a与b异号 D．a与b不相等 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可． 【解答】解：∵|a|+|b|＝0，|a|≥0，|b|≥