2.4～ 2.5 有理数加、减法 讲义 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.4&2.5有理数加、减法 知识梳理 ( ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 )1、有理数加法法则：  2、有理数减法： ( 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有： ． ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 2．2+（﹣1）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．计算3+（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．0 C．1 D．﹣6 4．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（　　） A．同为偶数 B．同为奇数 C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数 5．计算﹣2+8的结果是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10 6．比﹣5大9的数是（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．2 D．4 7．计算1﹣2，结果正确的是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 8．比1小2的数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．|﹣1| 9．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（　　） 星期 一 二 三 四 最高气温 21℃ 22℃ 14℃ 20℃ 最低气温 11℃ 14℃ ﹣1℃ 11℃ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 10．下列各数中比﹣1小2的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．﹣3 二．填空题（共5小题） 11．计算（+2）+（﹣5）的思考过程如下： a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”； b．确定和的符号：计算出加数+2和﹣5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数﹣5的绝对值较大，写出和的符号为“﹣”； c．确定和的绝对值：5﹣2＝3； d．写出计算结果﹣3； e．判断出是两个有理数相加的问题； f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加． 请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：　 　． 12．|﹣3|+（﹣2）＝　 　． 13．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是　 　℃． 14．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为　 　． 15．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于　 　． 三．解答题（共3小题） 16．某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，﹣16，27，﹣5，﹣23，38．那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 17．计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）． 18．已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4&2.5有理数加、减法 ( ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 )知识梳理 1、有理数加法法则：  2、有理数减法： ( 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有： ． ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 【分析】互为相反数的两个数相加得0． 【解答】解：∵a与b互为相反数， ∴a+b＝0， 故选：A． 2．2+（﹣1）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可得出答案． 【解答】解：2+（﹣1）＝2﹣1＝1． 故选：A． 3．计算3+（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．0 C．1 D．﹣6 【分析】直接根据有理数加法法则计算即可． 【解答】解：原式＝3﹣3＝0． 故选：B． 4．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（　　） A．同为偶数 B．同为奇数 C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数 【分析】两个自然数的和与差奇偶性相同，积又是偶数，故不能同为奇