2023-2024学年苏科版九年级数学上学期期末模拟练习一（盐城适用）

2023-2024学年苏科版九年级数学上期末模拟练习一（盐城适用） （时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题(24分) 1．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2.一组数据的方差计算公式，则该方差计算公式中的值是（ ） A.3 B. C. D. 3.如图，小球从口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从口落出的概率为（ ） A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB=（　　） A．60° B．120° C．135° D．150° 5．如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（　　） A．20π B．22π C．24π D．20π+10﹣10 6.二次函数（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是（　　） A．2； B．3； C．4； D．5； 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（ ） A.2 B. C. D.3 8.函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ① ；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A.①② B.①③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（24分） 9.若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____． 10．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　　千米． 11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分制”数．把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，D是边的“黄金分割”点，若，且，则的长度是____________． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　　． 13.如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为　 时，△ADP和△ABC相似． 14.如图，二次函数的图像经过点，与轴交于点，、分别为轴、直线上的动点，当四边形的周长最小时，所在直线对应的函数表达式是_________． 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知，是的平分线，A是射线上一点，动点P从点A出发，以的速度沿向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿向上做匀速运动，连接，交于点B．经过O，P，Q三点作圆，交于点C，连接，．若，则线段的长度最大值为______． 16.如图，点E、F分别是矩形ABCD边BC和CD上的点，把△CEF沿直线EF折叠得到△GEF，再把△BEG沿直线BG折叠，点E的对应点H恰好落在对角线BD上，若此时F、G、H三点在同一条直线上，且线段HF与HD也恰好关于某条直线对称，则的值为______． 三．解答题（102分） 17．（8分）解方程 （1）x2﹣2x=4 （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3） 18．（8分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0 （1）若方程的一个根为3