7.5三角形内角和定理同步练习2023---2024学年北师大版数学八年级 上册

7.5三角形内角和定理 一、选择题。 1．具备下列条件的，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠A＝80°，∠B是∠C的4倍，则∠B等于（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 3．下面说法正确的个数有(　　) ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点，如果，，那么的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，在中，，过点作交于点，若，则的度数为（    ） A．36° B．46° C．54° D．64° 7．若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( ). A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放．则∠α等于( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 9.如图，已知 ，，，则 等于 A． B． C． D． 10.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合， 的度数为 A． B． C． D． 11．如图，将一副三角板叠在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 12．如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13. 如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（　　） A． B． C． D． 14. 如图，点在内，平分，平分．若，则等于（    ）     A． B． C． D．二、填空题。 二、填空题。 1．在中，，则 ． 2.在 中，， 是 的一个外角，且 ，则 的度数为 ． 3．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则 ． 4．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是　　　　． 5．如图与线段交于点E，交延长线于点F，平分，若，，，则 度．    6．如图，点P是△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点，若∠A＝58°，则∠P＝　 　． 7. 如图，中，，将沿翻折后，点A落在边上的点处．如果，那么的度数为___________． 三、解答题。 1.如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 2.如图所示，，，， 的平分线与 的延长线交于点 ． (1)请你判断 与 的位置关系，并说明理由； (2) 的平分线交 于点 ，求 的度数． 3．如图，已知，． （1）与是否平行，请说明理由； （2）若，求的度数． 4．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． (1)若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长； (2)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小． 5. 如图，已知，．     (1)求证：； (2)若，比的2倍少，求的度数． 6．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°． （1）求∠AFB的度数； （2）求∠AOB的度数； （3）求∠DAE的度数． 7．已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． （1）如图1，连接CE，若CE∥AB，求∠BEC的度数； （2）若CE平分∠ACB，在备用图中画出CE，求∠BEC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$