7.2定义与命题同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题 一、选择题。 1．下列句子中，不是命题的是（       ） A．三角形的内角和等于180度． B．对顶角相等． C．今天的天气好吗? D．两点确定一条直线． 2．下列命题中，属于定义的是（    ）． A．两点确定一条直线 B．同角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线 3．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（    ） A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B．假设四边形中有一个角是钝角或直角 C．假设四边形中每一个角均为钝角 D．假设四边形中每一个角均为直角 5．下列句子中不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．直线AB垂直于CD吗？ C．若|a|=|b|，则a2=b2 D．同角的补角相等 6．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设（    ） A．三角形中每个内角都大于60° B．三角形中至少有一个内角大于60° C．三角形中每个内角都大于或等于60° D．三角形中每一个内角都小于或等于60° 7．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　） A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角 C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角 8．下列命题中，其逆命题为真命题的是（    ） A．两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．同位角相等 C．若，则 D．等腰三角形两底角不相等 9．下列语句中：①同角的补角相等；②雪是白的；③画；④他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点．其中是命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列命题是假命题的是（ ） A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等； C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数． 11．已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（　　） A．甲说实话，乙和丙说谎 B．乙说实话，甲和丙说谎 C．丙说实话，甲和乙说谎 D．甲、乙、丙都说谎 12．下列命题是真命题的是（    ） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．有一边与两角相等的两三角形全等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 13．有下列五个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤三角形的一个外角等于它的两个内角的和．其中真命题的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列命题中：①无限小数都是无理数；②内错角相等，两直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离④平方根与立方根相等的数只有0；⑤在一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题。 1．命题“同角的补角相等”是______命题，写成“如果那么”的形式：如果______；那么______． 2．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 3．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为 ． 4．若用反证法证明“圆的切线垂直于过切点的半径”，第一步是提出假设 ； 5．下列命题是真命题的序号为 ． ①对角线相等的四边形是矩形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③任意多边形的内角和为360°； ④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 6．给出下列命题：①若a＞b，则a+5＞b+5；②若a＞b，则﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a＞b，则5﹣a＜5﹣b．其中是真命题的序号为 　 　．（填写正确的序号即可） 7．有下列4个命题：①方程x2﹣（+）x+=0的根是和．②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，且xy=k，则k=﹣1．④如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x