湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题

株洲市2024届高三年级教学质量统一检测（一） 数学 班极 姓名 准考证号： (本试卷共4英，2题，考试用时20分钟，全卷满分150分) 注意率项！ 1。器是前，先将自已的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2,进择题的作答：年小题选出答鉴后，用2B铅笔北答题卡上相应题目的答克标 号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非遮择题的作答：用签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题 卷、草稿纸和参题卡上的非答题区域均无效。 4。考试结束后，将答题卡上交。 一、选拜题（本题共8小愿，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知集合A=0,1},B=1,0,a+3,且4cB,则a等于 A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.己知：是虚数单位，则复数：=1+2+3所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3,一次歌唱比赛中，由10位评委的打分得到一组样本数据x,,,”,x。,去掉一个最高分，去神 一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是 A.平均数 B.中位数 C.标准差 D.极差 4.已知向量ā=2,0)，6=0,3)，若实数入满是(5-司1(a+6),则2 B. C.-1 D.1 5.已知y=/)是定义在/上的函数，M为常数，则“xe1,f代)sM”是“f闲的最大值为M 的 A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知x,y∈R,若3=4，且2x=ay,则a= A.2log,2 B.log,2 C.2log;3 D.4log;2 数学试题卷第1页共4页 天直线，专调GyC+了-6红+y=0的公感，与铁角为9，则8 的值为 。在车直角△4C中，如A、m8,鱼C成等比数列，期∠B的取做范国是 时 周 三、志择题（本题共4小愿，每小愿5分，共0分，在每小极给出的选项中，有多项符台题目竖 求.全部选对的得5分，有选销的得0分，部分选对的得2分，) 身已双线C:-号=，则下附设法中正确的见 2 A.双曲线C的实轴长为2 B.双曲线C的焦点坐标为(0,5 C双战C的新近战方程为= 2 D.双线C的离心率为5 10.高中学生要从必选科目（物理和历史）中这一门，再在化学、生物、政治、地避这4个科目中，依 照个人兴趣、未来职业规划等要素，任选2个科日构威“1+2选考料目组合”参加高考.已和某期 移名学生关于选考科目的结果统计如下 选考科目名#物理化学生物历文地理 治 途考这科人数3639242 a 6 下面给出关于该班学生选考科目的四个结论中，正确是 A.a+b=33 B。选考拜目组合为“历史+地理+政治”的学生可能超过9人 C,在选考化学的所有学生中，最多出现6种不同的选考科目组合 D.途考科目组合为“历史+生物+地理”的学生人数一定是所有选考科目组合中人数最少的 1。小学实验课中，有甲、乙两位同学对同一四面体进行测量，各自得到了一条不全面的信息：甲 同学：四面体有两个而是等腰直角三角形：乙同学：国面体有一个面是边长为1的等遗三籍 形，那么，根据以上信息，该四面体体积的值可能是 B.v3 c. 12 12 9 12.设(5+2产uEN)的整数部分为a,小数部分为，则下列说法中正确的是 A.数列{a,+}是等比数列 B.数列{4，}是递增数列 C,ba+6,)=可 D.(1-b.Xa,+h)=1 数学试题卷第2页共4页 三，填空题（本愿共4小题，每小题5分，共0分.） 3。若丰径为R的球0是圆柱的内切球，则该球的表面积与请面的侧面积之差为 14.在中-x+广的展开式中，含的项的系数见 (用教字作答) 5已款0mo,0a0cm,者为监到上流测 的最大值为 6已△C为三角品其种：C,直D抛C上-点m8号以点8.D为 集点的隔厦E经过点A与C,则用圆E的离心率的值为 四、解答题（本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、E明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)在△ABC中，8C=25,点D在4B边上，且∠BCD为锐角，CD=2, △8CD的面积为4， (I)求cs∠BCD的值： 2)若4=30，求边4C的长 18,本小题满分12分如图，四边形4ABCD为直角梯形，其中4DMBC,AB⊥D,B=BC=24D 点E为8C的中点，以DE为折痕纪△DCE折起，使点C到达点P的位置，且使∠ADP=90 建接P、BP (1)求证：平面PDA⊥平面PDE: 2)求平面PD4与平面PBE的夹角的余弦值。 9.(本小题荡分2分)各项都为整数的数列山)满足4=1，出=4，前6项依次或等差数列， 从第5项鬼然次成等比数列， ()求数列{，}的通项公式 (2)求出所有的正整数