陕西省宝鸡市石油中2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

宝鸡市石油中学高一1月数学检测题 一、单选题（本大题共8小题，共40分】 1.已知集合4={L,2,3引，B={y=2x-l,xe,则集合4nB=（) A.{) B.13引 C.{L,2,3,5 D.N 2,如果。>b>0,mGR,那么下列不等式一定成立的是() A.2,+m C.am'>bm aa+m 6.-<-h D.ab>b 3.若，馬eR,则“(-)x<0"是馬<与的（) A,充分不必要条件B,必要不充分条件0，充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.已知角a终边上有一点P6i血，cos经)则x+a是（) A,第一象限角 B.第二象限角 C,第三象限角 D,第四象限角 5,已知直角三角形的面积为1，则关于该三角形的斜边，正确的结论是() A,最小值为2B,最大值为2 C,最小值为√5D.最大值为5 6.若关于x的不等式x2-(m+2)x+2m<0的解集中恰有3个整数.则实数m的取值范围为（】 A.【-2-1v(5,6B.【-2-U(3,6c.【-3,-1)0(3.61D.【3,-1)U(4,6] 7.已知/问是偶函数。目)-0，且当x20时，儿)单调递增.则不等式2：2】<0的解集为() x=1 A（8.(au目)c.（o.（a+) 8.已知o<a经且（如-引片则m(管a小（） A.-正 8.片 C.vis 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9.下列四个命题中的假命题为() A.集合{y=x2-与集合{y=x2-}是同一个集合 B.“A⌒B为空集是”A与B至少一个为空集的充要条件 C.对于任何两个集合A,B,(A∩B)=(AUB)恒成立 D.M=L,2N={L,2},则M-N 10.下列结论中正确的是（) A任意一个函数都可以用解析式表示 B.庙数y=x,x{L,2,3,4,5}的图象是直线上一些孤立的点 C,表格可以表示y是x的函数 D图象 有理数 无理数 1 -1 可以表示函数y=∫(x)的图象 11[]表示不超过x的最大整数.十八世纪，函数y=[✉被数学王子高斯采用，因此得名为高斯函数，高斯函 数的应用范围很广，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影，下列关于高斯函数的相关结 论正确的有(） A.0sx-[✉]<1 B.[x]sx<[x]+1 C.高斯函数为偶函数 。 12.给出下列结论.其中不正确的是() A函=目的最大值为号 B.已知函数y=log.(2-ax)(a>0且a*1)在(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是 C.在同一平面直角坐标系中，函数y=2'与y=og,x的图象关于直线y=￥对称 D.已知定义在R上的奇函数∫(x)在(-∞，0)内有1011个号点，则函数f(x)的号点个数为2023 三、填空思（本大题共4小题，共20分》 13计算：（阅5+2og,2-1og,5 14.3xsR,ax2+ax+1s0.若此命题是假命题，则实数a的取值集合是 15已知A是三角形内角，且tanA=-2,则cosA=一 16.研究表明.函数8)=八x+a)-b为奇函数时.函数y)的图象关于点P,)成中心对称，若函数 f八x)=x-3x的图象对称中心为P(,b),那么a=一b=一 四、解答题（本大题共6题.10+5×12=70，共70分） 17.()巳知ha-2且a为第三象限角，求i如（宁-ao s语+a)an(g-a）的值 2 5 cos(3x-a)sin(2023+a) (2)已知2+3cos28=7sim0cos0,求an0. 18,我们知道存储温度x(单位：℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间T(单位：h),温度越高，保鲜时间越短已 知x与r之间的函数关系式为T(x)=e“(e为自然对数的底数)，某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为180h,在 25℃的保鲜时间为45h.(参考数据：√5=1.41) (1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数） (2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于90b,那么对存储温度有怎样的要求？ 19.已知函数f(x)=si 2✉-引 (1)求函数∫(x)的单调递增区间和最小正周期： ②求/儿在区间[合引上的最大值和最小值 20,已知一次函数f(x)过定点(0,1)， 1若f)-3.求不等式因≤4解集. (2)已知不等式f(x小x>4的解集是(a,b),求a+2b的最小值. 21.已知函数)-(a)是定义在(-)上的奇函数 (1)求f(x)的解析式： (2)用定义法证明：∫(x)在(-1,1)上是减函数： (3)解关于f的不等式f(t-1)+f(t)<0. 2.已知函数r()-o(是}los,(合)e (1)求函数∫(x)的值域： (②)若关于x的不等式f(x)+5≤a-√a恒成立，求正实数a的取值范围.