期末重难点典型题练习-2023-2024学年九年级数学上册北师大版

期末重难点典型题练习-2023-2024学年九年级上册北师大版 一、选择题 1．达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）的长度 A．一根火柴 B．一根筷子 C．一支钢笔 D．一支铅笔 2．某玩具店销售某款玩具。单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为12.8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．如图，正方形内接于，点在上，点分别在和边上，且上的高，，则正方形的边长为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．若关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 5．欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是( ) A． B． C． D． 6．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（    ）个红球． A．2 B．3 C．6 D．8 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（    ） A．32 B． C．48 D． 8．在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（     ） A． B． C．D． 9．“握手”是日常生活中表达友好的一种方式，亚运会赛场上，赛前运动员也会相互握手，若某项比赛有 m 名运动员相互握手，一共 握手了 45 次，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，M，N分别是边，的中点，连接，，，则下列叙述不正确的是（ ） A．与位似 B．与位似 C．与位似 D．与位似 二、填空题 11．如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则 ． 12．已知是关于的一元二次方程的两个实数根．已知等腰三角形的一边长为9，若恰好是另外两边的边长，三角形的周长是 ． 13．若一元二次方程的两根为，则的值为 ． 14．现有四张正面分别标有数字，，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，则前后两次抽取的数字之和为正数的概率为 ． 15．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为 ． 16．如图，正方形的边长为8，点分别是边上的动点，且，连接交于点，点为上一点，且，连接，则的最小值为 ． 17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 ． 18．已知曲线、分别是函数（），（，）的图象，边长为6的正的顶点A在y轴正半轴上，顶点在x轴上（B在C的左侧），现将绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线上时，点A恰好在曲线上，则k的值为 ． 三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．（1）解方程：； （2）已知：关于x的方程的一个根是2，求另一个根及k的值． 21．如图，正方形中，点，分别是边，的中点，连接，相交于点． (1)求证：； (2)如果点，分别是，的中点，连接并延长交于，连接，若，求的长． 22．（1）解方程:; （2）如图是一个长方体截成的几何体,请画出这个几何体的三视图． 23．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． (1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 　　； (2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 24．某工人打算用不锈钢钢条加工一个面积为8平方米的矩形框架，假设框架的长与宽分别为x米、y米． (1)直接写出y与x的函数解析式； (2)已知这种不锈钢钢条每米6元，若使框架的长比宽多2米，则加工这个框架共需花费多少元？ 25．如图，已知正方形，连接D交于点平分交于点E． (1)求证：为等腰三角形； (2)过点E作，交于点F，若，求线段的长． 26．如图是的正方形网格，已知，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）． (1)在图1中，用无刻度的直尺画出的外心点． (2)在图2中，用无刻度的直尺在和上分别取点，使； (3)在图3中，用无刻度直尺在线段上找一点，使得． 27．已知一次函数的图像与反比例函数的