河南省信阳市息县关店理想学校2023—2024学年人教版八年级数学上册期末培优卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末培优卷（一） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.将分式化简的结果为(    ) A. B. C. D. 4.如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，的角平分线交于点，于点，若与的周长分别为和，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是(    ) A. B. C. D. 9.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 10.如图，在直线的同一侧作两个等边和，连接与，与交于点，与交于点，与交于点，连接、过点作、的垂线段、，垂足分别为、． ； ； ≌； ； ； ． 以上个结论中，正确的个数有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______． 12.如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则______． 13.若关于的方程有增根，则 ______ ． 14.如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是______ ． 15.已知：可转化为，解得，， 可转化为，解得，， 可转化为，解得，， 根据以上规律，关于的方程的解为______． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.分计算： ． ． 17.分解分式方程． ； ． 18.9分先化简，再求值：，且的值满足． 19.9分如图，点在边上，，，． 求证：≌； 若，求的度数． 20.10分如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． 在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的； 的面积是______； 已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 21.10分为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的倍，若甲、乙两工程队合作只需天完成． 甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ 若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 22.10分如图，点在线段上，点在线段上，于点，，，，分别是 ，的中点，连接，试猜想的形状并证明． 23.分如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图的形状拼成正方形． 观察如图填空：正方形的边长为______ ，阴影部分的小正方形的边长为______ ； 观察图，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论； 根据中的等量关系，解决如下问题： 已知，，求的值； 已知，，求的值． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  解：原式． 4.【答案】  解：六边形的每个内角相等， ， ， ， 5.【答案】  解：，平分，， ， 在和中， ， ≌， ， 与的周长分别为和， ，， ， ． 6.【答案】  7.【答案】  解：因为，， 所以， 所以