2023-2024学年人教版数学八年级上册期末训练卷

2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末训练卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 3、点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣5，3） 4、下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（　　） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 5、给出下列计算，其中正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．（2a2）3＝6a6 C．a8÷a2＝a4 D．（a3）4＝a12 6、小明用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（　　） A．7cm B．8cm C．11cm D．13cm 7、已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 8、如图，△ABC中，AB+AC＝6，直线MN为BC的垂直平分线交AC于点D，连接BD，则△ABD的周长为（　　） A．3 B．6 C．4 D．5 9、随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同．该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10、如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则∠EDB的度数为（　　） A．30° B．20° C．10° D．15° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：xy2﹣x＝　　 12、要使分式有意义，则x应满足的条件是 　　 13、如图（13），在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD是∠BAC平分线，则BD＝　　 14、如图（14），已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP＝6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为______ （13） （14） 15、已知am＝3，an＝4，则a2m+3n的值为______ 三、解答题（共55分） 16、（5分）解方程： 17、（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝3 18、（6分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 19、（6分）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．求m+n的值． 20、（7分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． 21、（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，E是AD上一点，且DE＝DC，连接BE并延长交AC于点F，BE＝AC． （1）求证：△BED≌△ACD； （2）猜想BF与AC的位置关系，并证明． 22、（9分）数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片A、一张正方形纸片B、两张长方形纸片C，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题： （1）写出由图2可以得到的等式；（用含a、b的等式表示） （2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为（2a+b）（3a+2b）的大长方形，则需要A，B，C三种纸片各多少张？ （3）如图3，S1，S2分别表示边长为x、y的正方形面积，且M、N、P三点在一条直线上，若S1+S2＝20，x+y＝6，求图中阴影部分的面积． 23、（9分）如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM． （1）求证：BE＝AD； （2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）； （3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末训练卷 参考答案 1-10 CDCAD ACBCB 10、解：∵AD平分∠BAC ∴∠BAC＝∠CAD 在△EAD和△CAD中，AE＝CA，∠EAD＝∠CAD，AD＝DA ∴△EAD≌△CAD ∴∠A