精品解析：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

江西省广丰区南山中学高一数学期末考试模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题“：函数在区间上是减函数”，命题“”，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 2. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 把函数 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 6. 函数，的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 以下选项为“”的一个必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有3个实数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中 ，有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分） 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数在上单调递增 C. 函数在值域为 D. 将函数的图象向右平移个单位，所得函数为 10. 函数的图象为M，则下列结论正确的是（ ） A. 图象M关于直线对称 B. 图象M关于点对称 C. 在区间单增 D. 图象M关于点对称 11. 已知函数函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则有3个零点 D. 若，则有5个零点 12. 已知幂函数图像经过点，则下列结论正确的有（ ） A. 为增函数 B. 若，则 C. 为偶函数 D. 若，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，若方程有且仅有个实数根，则实数取值范围是____________. 14. 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论： ①； ②； ③； ④. 其中所有正确结论的序号是__________. 15. 已知为第二象限角，，则_______． 16. 已知函数，，则在区间上的最大值与最小值之和为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设函数的最小值为a． （1）求a； （2）已知两个正数m，n满足，求的最小值． 18. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域． 19. 设函数，，． （1）求函数在上的单调区间； （2）若，，使成立，求实数a的取值范围； （3）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）． 参考数据：，． 20. 某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中为正常数，已知在前消除了的污染物． （1）后还剩百分之几的污染物？ （2）要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到） （参考数据） 21. 已知函数奇函数，为常数. （1）求的值； （2）若实数满足，求的取值范围. 22. 解关于x的不等式： （1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省广丰区南山中学高一数学期末考试模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题“：函数在区间上是减函数”，命题“”，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由命题求出的取值范围，根据充分条件，必要条件的定义判断即可. 【详解】因为函数在区间上是减函数， 所以，解得， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 2. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D.