江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高一上学期第三次统测数学试题

高一第一学期第三次统测数学试题 时间120分钟 满分150分 一、单项选择题（每题5分，共计40分） 1、若命题p： ，则p的否定是 (　　) A. B. C. D. 2、函数的图像过定点 (　　) A. B. C. D. 3、若，则是成立的（ ）条件 A. 充分 B. 必要 C. 既不充分也不必要 D. 充分必要 4、若函数是在上的奇函数，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5、集合，，则 （ ） A. B. C. D. 6、设，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7、已知函数，则 （ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为1 C. 的最小值为1 D. 的最小值为0 8、已知，则的最大值为 （ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 36 二、多项选择题（每题5分，共计20分，多选不计分，漏选计2分） 9、下列说法正确的是 （ ） A. 锐角都是第一象限角 B.第二象限角都比第三象限角小 C. 角与角不等,则两角的终边不同 D. 若角与角终边相同,则 10、下列是真命题的有 （ ） A. 是在定义域上的偶函数，则 B.若，，则 C.长度等于半径的弦所对的圆心角为1rad D.函数的定义域为 11、已知，则 （ ） A. 的最小值为 B.的最小值为 C.的最小值为 D. 的最小值为 12、函数的图像经过点，则下列结论正确的是（ ） A.在区间为增函数 B.为偶函数 C.若，则 D..若，则 三、填空题（每题5分，共计20分） 13、已知，则 14、函数的单调增区间为 15、集合，，，则 16、若关于的方程有两个不等根，则实数的取值范围为 四、解答题（共6小题，共计70分） 17、（本题10分） （1）化简：，其中 （2）求值： 18、（本题12分） 已知扇形的半径,周长为, （1）求扇形的面积；（2）在区间上求出与此扇形的圆心角终边相同的角. 19、（本题12分） 已知集合A是不等式的解集，集合B是函数的定义域， （1）求集合A与B； （2）求. 20、（本题12分） 用函数单调性定义证明在区间上是单调递增，并求在此区间上的最值. 21、（本题12分） 某单位每年生产某种产品万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分。已知每年固定成本为20万元，浮动成本，若每万件该产品的销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡. （1）设年利润为万元，试求与的关系式； （2）年产量为多少万件时，该单位所获利润最大？并求此最大值. 22、（本题12分） 已知幂函数在区间上是单调递增，定义域为R的奇函数满足时，. （1）求的解析式； （2）在时，解不等式； （3）若对于任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$