第十三章 轴对称 提升训练-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 提升训练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列图案是轴对称图形的是(    ) A．   B．   C．   D．   3．如图，一钢架中，，焊上等长的钢条来加固钢架．若，则这样的钢条最多只能焊上（    ）条． A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以的速度向正北方向航行，后到达灯塔的北偏东方向的处，则处与灯塔的距离为（    ） A． B． C． D． 5．如图，等腰底边的长为4cm，面积是，D为边上的中点，腰的垂直平分线交于M，交于点F，则的值为（　　） A．2cm B．10cm C．6cm D．5cm 6．如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，，平分，D是上一点，过点D作交于点A，交于点F，已知，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在四边形中，平分，于点E，，有下列结论：①；③；③；④．其中正确的是（   ）    A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．等腰三角形的周长为20，一边长为8，则它的腰长为 ． 10．如图，，且，，点C在的垂直平分线上，则 11．如图，在中，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，．若，则形状为 ． 12．如图，在中，的垂直平分线交于N，交于M，P是直线上一动点，点H为中点．若，的面积是30，则的最小值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线l与轴交于点，与轴交点于，且，，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，按此规律进行下去，则点的横坐标是 ． 三、解答题 14．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，若，，求的度数． 15．如图，平面直角坐标系中有． (1)写出A、、三点的坐标； (2)若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘变成、、，请你在同一坐标系中分别描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？ (3)若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，得到，不必画出图形，请直接说明所得的与又会有怎样的位置关系？ 16．在中，，的垂直平分线交于N，交的延长线于M，度． (1)求的度数； (2)若将的度数改为80°，其余条件不变，再求的大小； (3)你发现了怎样的规律？试证明； (4)将（1）中的改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改． 17．将的折起，翻折后角的顶点位置记作． (1)当落在上时（如图1），可得与的关系为 ； (2)当点落在和之间（如图2）时，探究之间的关系，并说明理由； (3)当落在，的同旁（如图3）时，直接写出之间的关系． 18．已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． (1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； (2)如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由； (3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．6或8/8或6 10．9 11．等腰直角三角形 12．12 13． 14． 15．(1)； (2)与的位置关系是关于y轴对称． (3)与的位置关系是关于x轴对称． 16．(1)20° (2)40° (3)等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半， (4)成立 17．(1) (2)， (3) 18．(1) (2)， (3)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$