精品解析：吉林省长春市二道区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市二道区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的补角的度数为(　　) A. B. C. D. 5. 小红同学通过对《有理数的乘方》的学习发现：2的乘方结果的个位数有一定的规律“，⋯⋯”，请你推算的个位数是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点．若，则的长度为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果为（　　） A. B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 某天早晨的气温是，到中午升高了，则中午时的温度为 _______． 10. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_________． 11. 若与的和是单项式，则的值为 _____． 12. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙，这样做蕴含的数学道理是________. 13. 如图，有A、B、C三个城市，城市B在城市A的南偏东方向，城市C在城市B的北偏东方向，那么的大小为_______度． 14. 如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若，，则的大小为 _______度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 在如图所示方格中，点A、B、C均为网格点，按要求画图并回答问题： （1）画直线． （2）过点C画线段的垂线，垂足为点D． （3）点C与直线上各点连结的所有线段中，线段最短的数学道理是 ． A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 18. 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天这辆汽车从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： 、、、、、、、、、． （1）计算收工时，汽车在A地哪一边，距A地多远？ （2）计算这辆汽车一共走了多少千米？ （3）若每千米汽车耗油量为0.8升，求出发到收工汽车耗油多少升？ 19. 如图，射线内部，平分，平分． （1）若，求的度数． （2）若，则的大小为 度．（用含x、y的代数式表示） 20. 如图，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由． 解：∵AB∥CD （ 已知）， ∴∠B＝　 　（　 　） ∵∠B＝∠D＝37°（已知） ∴　 　＝∠D （等量代换） ∴BC∥DE （　 　）． 21. 某中学七年级（1）班5名教师决定带领本班名学生去净月潭国家森林公园秋游．该景区现有A、B两种购票方案可供选择： （1）请用含x的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用：A： 元；B： 元． （2）当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 22. 如图，已知点A、B在数轴上分别对应a、b两个数，且，点O是原点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动的时间为t秒． （1）线段的长度为 ． （2）动点P在数轴上对应的数为 ．(用含t的代数式表示) （3）当线段的长度是4时，求t的值． 23. 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 阅读理解】 小明通过观察发现： 前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系． 思考：只需求得的值即可求得的值，进而解决问题． 于是他在做作业时采用了如下方法： 由题意，得，则有． ． 所以代数式的值为5． 【方法学习】 这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到