山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考统一检测数学试题

2023级高一月考统一检测 数学试题 2024.01 命题：邵振珞 审核：王钰 王雪 本试卷第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 记，那么 A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中，已知圆圆心在原点，半径等于1 ，点从初始位置开始，在圆上按逆时针方向，以角速度 均速旋转后到达点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，碳14的半衰期为5730 年，，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（ ） A 3500年 B. 2900年 C. 2600年 D. 2000年 6. 已知函数，若，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，若方程有4个不相同的解，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，记，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为第一象限角，下述正确的是（ ） A. B. 为第一或第三象限角 C. D. 11. 已知函数，下述正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数的最小正周期为 C. 函数 在区间上的最大值为1 D. 函数的单调递增区间为 12. 已知定义在R上的函数同时满足下列三个条件：①是奇函数；②；③当，时，； 则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期 B. 在上单调递增 C. 的图象关于直线对称 D. 当时， 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 若，则（1）_______；（2）________. 14. 已知为第二象限角，，则___________. 15. 和角度制、弧度制一样，密位制也是度量角的一种方法.将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：469密位写成“”1周角等于6000密位，记作“”.如果一个扇形的半径为2 ，面积为，则其圆心角可以用密位制表示为________. 16. 已知函数，满足不等式的解集为，且为偶函数，则实数________. 四､解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程和演算步骤.） 17. 已知全集，集合，集合，集合. （1）求集合； （2）求集合. 18. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，且，求值. 19. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）若恒成立，求实数m的取值范围. 20. 设，函数的最小正周期为，且． （1）求和的值； （2）在给定坐标系中作出函数在上图像； （3）若，求的取值范围． 21. 已知函数，. （1）若，求的最小值； （2）若关于的方程在上有解，求的取值范围． 22. 函数且，函数 . （1）求的解析式； （2）若关于的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围； （3）设的反函数为，，若对任意的，均存在，满足 ，求实数的取值范围. 2023级高一月考统一检测 数学试题 2024.01 命题：邵振珞 审核：王钰 王雪 本试卷第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错