甘肃省武威市2023-2024学年高三上学期阶段调考（1月）数学试题

高三阶段调考 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 m 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 图 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 蜘 1.已知集合A={1,3,5,8,9},B={1,2,5,7,8,9,11},则A∩B的子集个数为 A.4 B.8 C.16 D.18 如 膨 2.在复平面内,(2-2i)(3+i)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 长 3.函数f(x)=x4-3x2的图象在点(一1,f(一1))处的切线方程为 A.2x+y+4=0 B.2x-y=0 K C.x-2y-3=0 D.x+2y+5=0 4.若a>0,b>0,且a十2b=ab,则2a十b的最小值为 数 A.6 B.9 C.4 D.8 5,如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A,B,C中,P为棱CC,的中点,则直线AB1与直线 扁 BP所成的角为 A.30 脚 B.45 C.60 D.90 6.已知向量a,b满足a=1,lb|=2,|a十2b1=23,则a b= A号 B-是 c D-号 7.已知函数f(x)=4 sin xcosx,g(x)=sin2x一3cos2.x的定义域均为R,则 A.当(x)取得最大值时,g(x)取得最小值 B.fx)与g(x)的图象关于直线x=于对称 齐 C.当g(x)取得最大值时,f(x)=-1 D.fx)与g(x)的图象关于点(受,0)对称 【个高三数学第1页(共4页)个】 8.已知函数f(x)= 13-1,x<1, logx,x≥1, 若函数g(x)=f(x)十m有3个零点,则m的取值范围是 A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,1) D.(-1,0) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.某市组织举办了信息安全知识竞赛.已知某校现有高一学生1200人、高二学生1000人、高三 学生1800人,利用分层抽样的方式随机抽取100人参加校内选拔赛,赛后前10名学生成绩 (满分100分)为75,78,80,84,84,85,88,92,92,92,则 A.选拔赛中高一学生有30人 B.选拔赛前10名学生成绩的第60百分位数为85 C.选拔赛前10名学生成绩的平均数为85 D.选拔赛前10名学生成绩的方差为33.2 10.已知直线t:mx+(m-2)y十2=0与圆C:x2+y一4x十6y-23=0,点P在圆C上,则 A.直线1过定点(1,1) B.圆C的半径是6 C.直线!与圆C一定相交 D.点P到直线1的距离的最大值是6十√⑤ 11已知椭圆E号+带=1(a>6>0)的离心率e-复,R,R分别为它的左,右焦点,A,B分别 为它的左,右顶点,P是椭圆E上的一个动点,且PF1|一PF2|的最大值为23,则下列选 项正确的是 A.当P不与左、右端点重合时, PF,F2的周长为定值4十2√3 B当PELF,R时,PE,=号 C.有且仅有4个点P,使得 PFF2为直角三角形 D当直线PA的斜率为1时,直线PB的斜率为一号 12如图,在边长为4的正方形ABCD中剪掉四个阴影部分的等腰三角D 形,其中O为正方形对角线的交点,OE=OE=OF=OF=OG=OG =OH=OH,将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥,若该正四棱 锥的内切球半径为),则该正四棱锥的表面积可能为 A.8 B.4+45 C.12 D.5+25 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 1且,二项式(x-》的展开式的常数项为 14.已知P为抛物线C:x2=2y(p>0)上一点,点P到C的焦点的距离为16,到x轴的距离为 10,则p= 15.奇函数f(x)满足f(4-x)=f(x),f(1)=1,则f(5)= 【个高三数学第2页(共4页1个】 16.古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割 率的值也可以用2如18表示,即5=2m1g,设9为正五边形的一-个内角,则品 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,bc,已知a=2,c=33,B=吾 (1)求: (2)求sin2A 18.(12分) 已知(a}是递增的等差数列,a2,a5是