吉林省长春市九台区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量测试 九年级数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。满分120分，考试时间为120分钟。 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 。一贴在条形码区城内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区城内作答，在草稿纸 试卷上答题无放。 一、选择题（本大愿共8道题，每题3分，共24分） 1.下列事件中；是必然事件的是 A.任意画一个三角形，其内角和是180°B.任意买一张电影票，座位号是单号 C.锦一次觳子，向上一面的点数是3D.射击运动员射击一次，命中靶心 2.关于x的一元二次方程22+x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 A.k<- ks月 c.k>- 8 D.k2- 识则片 x-y A.10 B. 7 17 c. 号 4.二次函数y=(x+2)-1的图象可以由二次函数y=x的图象平移而得到，下列平移 正确的是 A。先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 C,先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D,先向右平移2个单位，再向下平移」个单位 5.已知a、b是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，那么2a+2b=ab.的值为 A.-T B.1 C.-7 D.7 6.如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，△4BC的位似图形可以是 A.△DEF B.△DHF C.△GEH D.△GDH C D 150° h B (第6题) (第7题) 7.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、 二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的 高度h是 A. B.4 m C.45m D.8 m 8.如图，点A在反比例函数y=-(:<0)的图象上，点B在反比例函数y=x>0)的 6 图象上，且∠AOB=90°，则tan∠OBA的值等于 A.2 B.3 c.5 D.6 (第8题) (第11题) 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9.若V反与最简二次根式。可是同类二次根式，则：的值为 10.在一元二次方程ar2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a-b+c=0,则这个 方程必有一个根为 11.如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF=90°，随 机地往正方形中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是 12.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点 上，AB与CD相交于点M,则cos∠BMD的值为 D .6 B (第12题) (第14题) 13.已知a-3引+a-4=a,则a= 14.据实心球是长春市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掠实心球， 实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进 的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面3.6米，这名男生此次抛据实心球的 成绩是米 三、解答题（本大题共78分） 6分》计4血0-6中56+厨 16.(6分)解方程：3x2+6x-4=0 17.(6分)班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则如下： 将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋 倾色分别为红色、红色、绿色。参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录 杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记 录杯内彩蛋颜色.若两次中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖。用 画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率， 90自 I8.(7分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB,AC=AB·AD,∠ADC=90°， 点E为AB的中点， (1)求证：△MDC∽△MCB: (2)若AD=2,AB=3,求二的值. AC 19.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格.每个小正方形的边长均为1.每 个小正方形的顶点称为格点.△MBC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分 别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹， (1)在图①中，作△4BC的中线CD: (2)在图②中，在AB边上找一点E,连结CE,使CE=BE: 3)在图③中，在AC边上找一点F,连结B肌，使S=号」 B B 图O 图② 图③ 20.(7分)台灯是生活中常见物品，图①是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图.台 灯的双轴灯臂AB=9cm,AC=37cm,通过调节灯臂AC的倾斜角度∠CAC可以 改变台灯的照明位置，己知AB垂直于底座，∠CAC'=23°，求灯臂顶端C到底座 的距离CE的长度（结果精确到1cm),(参考数据：sin23°=0.39，c