精品解析： 内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度上学期期末全旗检测 九年级数学 一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列事件中属于随机事件的是（ ） A. 今天是星期一，明天是星期二 B. 从一个装满红球袋子里摸出了一个白球 C. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D. 抛出的篮球会下落 2. 已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 不确定 3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为的内心的是（ ） A. B. C. D. 5. 从，0，，，3.5这五个数中，随机抽取1个，则抽到无理数概率是（ ） A B. C. D. 6. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（　　） A. π B. π C. π D. π 7. 由二次函数，可知（　　） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C. 其最小值为1 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大 8. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 9. 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（ ） A. B. 4 C. 6 D. 11. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题(每小题3分，共计15分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为________． 14. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 15. 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为_____． 16. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为______（结果保留）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到．将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到，…，如此继续下去，得到，则点的坐标是______． 三．解答题（每小题6分，共24分） 18. 用适当的方法解下列方程 19. 用公式法解方程：x2﹣3x+1＝0． 20. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 21. 如图，过点的抛物线的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则的最小值为多少？ 22. 一透明的口袋中装有个球，这个球分别标有，，，这些球除了数字外都相同． 如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是的球的概率是多少？ 如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率； 小明和小亮玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由． 23. 关于x的方程 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根为1，求m的值： （3）求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长 24. 如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以的速度向点D移动一直到达点B为止，点Q以的速度向点D移