第26章反比例函数 解答题专题提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 解答题专题提升训练（附答案） 1．水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 2．我市到杭州的高速公路大约长，一辆轿车从我市出发开往杭州，轿车到达杭州的时间和行驶的平均速度之间有怎样的关系？v是t的反比例函数吗？ 3．已知是反比例函数，求m的值． 4．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数． (1)电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系； (2)食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系； (3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系； (4)杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本身所受重力不计）． 5．已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式． 6．如图，直线与双曲线交于、两点．    (1)求直线的解析式； (2)点C为线段上的一个动点（不与A、B重合），作轴于点D，求面积S的最大值． 7．一次函数与反比例函数，交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)连接，求的面积． (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围． 8．如图，已知一次函数与反比例函数 的图象相交于点C 与点． (1)求反比例函数的表达式及 C 点坐标． (2)求三角形的面积． 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，直线AB交x轴于点C，连接AO、连接BO．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求； (3)根据图象直接写出当x取何值时，? 10．如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．    (1)求反比例函数的表达式． (2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹) (3)在(2)的条件下，连接．求证：． 11．已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和．    (1)求一次函数的表达式； (2)将直线沿轴负方向平移个单位，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，与轴交于点，其中点的坐标为． (1)求双曲线和直线的表达式； (2)将直线向下平移，当平移后的直线与双曲线只有一个交点时，请求出直线的解析式； (3)在轴上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 13．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求k的值； (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 14．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． (1)分别求出两个函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)点是反比例函数上一点，轴交直线于，且，求点的坐标． 15．如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接PM，PN． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若的面积为，求点P的坐标； (3)在（2）的条件下，若点E为直线上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得四边形是平行四边形?若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 16．如图,点和点是反比例函数图像上的两点,点在反比例函数的图像上,分别过点作轴的垂线,垂足分别为点,,连接交轴于点． (1)______; (2)设点的横坐标为,点的纵坐标为,求证:; (3)连接,当时,求点的坐标． 17．如图，已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数图象上． (1)点的坐标是______，______； (2)点是函数图象上异于点的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点．设矩形和正方形不重合部分的面积为．求出关于的函数关系式． 18．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)当时， ①求线段的长； ②点P为反比例函数图象上一动点，若面积为，直接写出P点坐标．    19．如图，已知，是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； (3)求的面积； (4)在x轴上是否存在一点P，使是等腰三角形？若存在，