河北省廊坊市霸州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河北省廊坊市霸州市部分学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明≌(    ) A. B. C. D. 4.华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，的角平分线交于点，于点，若与的周长分别为和，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是(    ) A. B. C. D. 9.关于的方程的解为，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知，点是的平分线上的一个定点，点，分别在射线和射线上，且下列结论：是等边三角形；四边形的面积是一个定值；当时，的周长最小；当时，也平行于其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.要使分式有意义，则应满足的条件是______ ． 12.因式分解：______． 13.如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则______． 14.如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点．作直线，若直线经过点，则的度数为           15.若是完全平方式，则的值为______ ． 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______． 17.已知关于的方程 的解为正数，则的取值范围是______． 18.如图，在中，以为底边在外作等腰，作的平分线分别交，于点，若，，的周长为，点是直线上的一个动点，则周长的最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：； ． 20.本小题分 解分式方程． ； ． 21.本小题分 先化简，再求值：，且的值满足． 22.本小题分 如图，点在边上，，，． 求证：≌； 若，求的度数． 23.本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． 在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的； 的面积是______； 已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 24.本小题分 为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的倍，若甲、乙两工程队合作只需天完成． 甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ 若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 25.本小题分 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成正方形． 观察如图填空：正方形的边长为______ ，阴影部分的小正方形的边长为______ ； 观察图，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论； 根据中的等量关系，解决如下问题： 已知，，求的值； 已知，，求的值． 26.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知、且、满足． 求证：； 若，求的度数； 如图，若是的中点，，在线段的延长线上，，连接，试探究和的关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是轴对称图形，故此选项符合题意； B.不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.不是轴对称图形，故此选项不合题意； D.不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形，关键是掌握好轴对称图形的概念，判断是否是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、积的乘方的知识，熟练掌握法则是解题的关键根据以上法则逐项计算即可得出答案． 【解