2023-2024学年吉林省长春市南关区七年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年吉林省长春市南关区七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若x与3互为相反数，则x的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．±3 2．（3分）北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆，于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面，用科学记数法可以把数字12000表示为（　　） A．0.12×105 B．1.2×104 C．1.2×105 D．12×103 3．（3分）已知﹣3a2mb2和2a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 4．（3分）下列等式正确的是（　　） A．﹣a+b＝﹣（a﹣b） B．﹣a+b＝﹣（b+a） C．2﹣3x＝﹣（3x+2） D．30﹣x＝5（6﹣x） 5．（3分）下列图形中，（　　）是正方体的展开图． A． B． C． D． 6．（3分）下列多项式中，次数为3的是（　　） A．3x2+x﹣1 B．3xy+x2y﹣1 C．x3y3+98﹣1 D．5x3 7．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹 D．植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线 8．（3分）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，表示点A到直线CD的距离的是（　　） A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段BC的长度 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且OD经过AC中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝16°，则∠BPC的度数为（　　） A．16° B．21° C．32° D．37° 10．（3分）已知Ma﹣1，N＝a2a（a≠1），则M，N的大小关系为（　　） A．M＝N B．M＜N C．M＞N D．不能确定 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）比较大小： 　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（3分）12°15′36″＝　 　°．（将度分秒转化成度） 13．（3分）为参加“我爱校园”摄影比赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长a cm，宽a cm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅作品占的面积为　 　cm2． 14．（3分）将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE的度数为　 　． 15．（3分）如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CDAC，AB＝16，则BD长为 　 　． 16．（3分）现有a根长度相同的火柴棒，分别按照图①②摆放时，火柴棒都全部用完．若这a根火柴棒还能摆成如图③所示的形状，则a的最小值为 　 　． 三．解答题（共12小题，满分72分） 17．（4分）酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，酒精冻结的温度比水银冻结的温度低多少摄氏度？ 18．（4分）计算：． 19．（5分）计算：． 20．（5分）化简下列各式： （1）3a2+2a+2﹣6a2﹣1﹣5a； （2）3（2x2﹣y）﹣（5x2+x﹣3y）﹣x2； （3）（4a2b﹣3ab）+（5a2b+4ab）； （4）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]． 21．（6分）先化简，再求值，其中m＝﹣2，． 22．（6分）如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答问题： （1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm． （2）过点A画直线AB的垂线． （3）在点A的正北方向取点C，使AC＝AB． （4）以点A为端点，画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点． （5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E． （6）在线段AB上取一点F，使得AF＝3FB，并画射线EF． （7）写出图中∠ACD的一个同位角 　 　，点B到直线AC的距离 　 　． （8）用数字1在图上标出∠CDE的对顶角，用数字2标出∠EFB的一个邻补角． 23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝28°，∠BOF＝59°，OF平分∠DOE，OE与AB垂直吗？为什么？ 24．（6分）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）： ﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9 （1）填空：第 　 　次送外卖时距沃尔玛最远