精品解析：辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

沈河区2023-2024学年度上学期 八年级数学教学数据采集试题 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组数，是勾股数的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（　　） A. 它是无限循环小数 B. 它是0和1之间的实数 C. 它不存在 D. 它是1和2之间的实数 4. 下列结论是真命题的是（ ） A. B. 是5的一个平方根 C. 的立方根是 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 5. 平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A B. C. D. 7. 将的三个顶点坐标的纵坐标都乘，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形沿轴负方向平移了1个单位 8. 小美家（A）、小明家（B）、小丽家（C）在同一个小区，位置如图所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小丽家（C）的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 下列关于一次函数的结论中，正确的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图像经过第二、三、四象限 C. 与x轴交于点 D. 与坐标轴围成的面积为4 10. 如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的左侧），则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 的相反数是__________． 12. 本学期小宇平时测验、期中考试和期末考试的数学成绩分别为92分、100分和110分，如果这三项成绩分别按的份额计算他本学期的数学总评分，那么小宇本学期的数学总评分是______分. 13. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______． 14. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为______． 15. 如图1，M，N分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点O落在所在平面内的点C处．若折叠后，直线与交于点E，且，垂足为点E，且，，则此时的长为______. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程组 （1） （2） 18. 作图题 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，． （1）若点B与点A关于y轴对称，则点B坐标为______； （2）在平面直角坐标系中画出； （3）的面积为______； （4）已知点，则______°． 19. 据悉，2022年，我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分）．评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）所抽取作品成绩的众数为______，中位数为______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为_______； （3）已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？ 20. 某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元. （1）（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价. （2）该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件. ①求n与m之间的关系式； ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值. 21. 如图，，F是延长线上一点，G是上一点，并且，．请判断与的数量关系并证明． 22. 【问题初探】 工人师傅在铺地面时发现，用