精品解析：广西壮族自治区来宾市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

广西来宾市2022-2023学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 去年某校有1200人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有80名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（ ） A. 400名 B. 450名 C. 480名 D. 500名 3. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 若是方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 5. 有两个相似三角形的周长之比为，则其面积比为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 其图象经过点 B. 当时， C. 其图象分别位于第一、第三象限 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 已知在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知k≠1，一元二次方程（k﹣1）x2+kx+1＝0有根，则k的取值范围是（　　） A. k≠2 B. k2 C. k2且k≠1 D. k为一切不是1的实数 9. 如图，在一张长为10，宽为6的矩形纸片上的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，则剪去的小正方形的边长为（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 10. 已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，在正方形中，点E是边的中点，连接、，分别交、于点P、Q，过点P作交的延长线于F，下列结论：①，②，③若四边形的面积为4，则该正方形的面积为36，④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 13. 2014年8月26日，第二届青奥会在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是________． 14. 若，则__________． 15. 已知点P是线段的黄金分割点，，，那么______cm． 16. 如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么_____，______． 17. 如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，P是AC的中点，过 P点的直线交 AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________________． 18. 如图，边轴，过点的双曲线与的边交于点，且，若的面积等于，则的值为______． 三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19. （1）解方程：． （2）计算：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），将点O，A，B，C的横坐标和纵坐标都分别乘以﹣2． （1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形； （2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比，如果不位似，请说明理由． 21. 某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75． 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90． 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 a 90 乙小区 b 应用数据 （1）填空：_____，______； （2）若乙