精品解析：吉林省松原市长岭一中、二中、五中2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省松原市长岭一中、二中、五中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，轴对称图形个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知一粒大米质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A. 3x3－4x2 B. 6x2－8x C. 6x3－8x2 D. 6x3－8x 4. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m， PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）． A 5m B. 15m C. 20m D. 28m 5. 如图，中，点、分别是的中点且的面积为8，则阴影部分的面积是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 7. 计算：（a2b）3=___． 8. 使代数式有意义x的取值范围是___________ 9. 已知，，则的值为______． 10. 已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标 是（5，b），则A点的坐标是__________. 11. 如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=_____． 12. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为_____度． 13. 如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为 1 米，设边的长为米，则图中空白区域的面积为_______． 14. 某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程__________________. 三、解答题：本题共12小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 因式分解：． 16. 化简 17. 解方程：． 18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长． 20. 如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）． 21. 先化简，后求值：，其中． 22. 如图所示，点、、、在同一直线上，，，连接、，且，，求证：． 23. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）用圆规和无刻度直尺在△BED中作BD边上的高EF； （2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长． 24. 某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等． （1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？ （2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？ 25. 请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　 方法2：　 　 （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　 （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积． 26. 已知，在直角三角形中，，是上一点，且． （1）如图，求证：； （2）将沿所在直线翻折，A点落在边所在直线上，记为点． 如图，若，求的度数； 若，请直接写出的度数用含的代数式表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省松原市长岭一中、二中、五中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，轴对称图形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形沿图上的某条直线对折后能够完全重合；根据所给图形试着寻找对称轴，并判断对称轴两边的部分折叠后能否重合，据