河北省保定市第一中学（1+3第八届贯通实验班）2023-2024学年高一上学期第三次阶段测试数学试题

色河光低定一单 第八届觅通实验班 2023-2024学年度第-一学期第三次阶段考试 数学试题 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上· 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如箭改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 第1卷选择恩 一、单选题（本大恩有8个小题，每小题5分，共40分） 1,下列选项中正确的是(1 A.V2EN B.OEN C.(a)E[a,b,c) D0∈0 2.x=1”是“x2-x=0的( A,充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题：“x∈Rx2-3x+4<0”的否定是(1 A.xER2-3x+4≥0 B.3reRx2-3x+4>0 C.3x∈R,x2-3x+420 D.VxeR.x-3x+420 4.已知，A(-1,0),B(-3,0),C(0,3V3,点P在第二象限运动∠APB=30°，求PC的最小 值为(). A.3V3-4 B.1 C.43-4 D.2 ·5.如图，直线y=2+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P是线段AB上 动点，过点P分别作PMLx轴于点M,PW⊥y轴于点N,连接MN,则MN的最 小值为() A.2 B.5 C.2 D 第1页共5页 到列忧忆” 第八届觅通实验班 6.对于两个实数a,b,用max(a,b)表示其中较大的数，则方程x×max(x,-x)=2x+1的 解是() A.1,1+V2B.1,1-2 C.-1,1+V2 D.-1,1-V2 7.如图，菱形OABC的顶点O与原点重合，点C在x轴上，点A的坐 标为(3,4).将菱形OABC绕点0逆时针旋转，每次旋转90，则第 2022次旋转结束时，点B的坐标为（) A.(-8,4)B.(-9,4) C.(-9,-3) D.(-8,3) 8.图1所示矩形ABCD中，BCx,CDy,y与x满足的反比例函数关系如图2所示， 等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，B、D分别在边AE、AF上，M为EF的中点， 则下列结论正确的是（) A,当x-3时，EC<EM B.当y9时，EC>EM C.当x增大时，ECCF的值增大， D.当y增大时，BEDF的值不变， 二、多进题（本大题有4个小题，每小题5分，全部选对得5分，选对但不全得2分， 有错选或不选得0分) 9,下列说法正确的是() A.>甘是a<b”的充分不必要条件 B.AnB=是A=的必要不充分条件 C.若a,b,c∈R,尉ab2>cb2的充要条件是“a>c" D.若a,beR,则“a2+b2*0"是“a+≠0"的充要条件 第2页共5页 色河光*一· 第八届贯通实验班 10.已知表示不超过x的最大整数，例如：[2.2-3.5小40]=0， A=y少=[x-11<x≤3.2).B=0y川-10≤y≤m小，下列说法正确的是() A.集合A=(-1,0,123) B.集合A的非空真子集的个数是30个 C.若yEA"是yEB"的充分不必要条件，则m23 D,若AnB=0,则m<-2 0 11,如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆 交于点Q,连接DQ.下列结论正确的是() A.DQ=1 B.器-月 C.SPDR=品 D.cos∠ADp= 12二次语数y=a+bx+e（a>0)的顶点为P,其图像与x轴有两个交点A(-m,0), B(1,0),交y轴于点C(0,-3am+6a,以下说法中正确的是（） A.m=3 B.当∠PB=120时.号 C.当∠PB=120时，抛物线上存在点M(M与P不重合)，使得△MBM是顶角为120 的等腰三角形 ,D.抛物线上存在点从，当△ABN为直角三角形时，有a2生 第知卷非选择题 三、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） I3.如图，直线PAPB、N分别与OO相切于点ABD,PA=PB=6cm,△PMN的 周长cm, 14,如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A 的仰角为60°，接着沿C方向行走30m至D处时测得楼顶A的仰角 为30°，则大厦AB的高度是m 第3页共5页 德河光件* 第八届贷通生垫班 15.已知x《m“是“-1<x<1“的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 16.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是边BC的中点，点P在 边AD上，设DP=x,若以点D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有 一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是 四、解答题（本题共6题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）. 17.如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点0，∠A0C为36，指 挥中心M设在OA路