精品解析：重庆市第二十九中学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

重庆二十九中2023—2024学年度上期 高一年级数学月考测试题 一、单项选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 1 4. 设，，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 幂函数在R上单调递增，则函数图象过定点（ ） A. （1，1） B. （1，2） C. （-3，1） D. （-3，2） 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有三个不同零点,，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的有（ ） A. 终边在轴上的角的集合为 B. 若，则 C. “”是“”的充要条件 D. 若，，，则的最小值为4 10. 已知，，那么的可能值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 为偶函数 C. 将的图像上所有点向左平移个长度单位即得的图像 D. 的图象关于直线对称 12. 若，.则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. _______________. 14. 已知函数，则的单调增区间为______. 15. 设函数，若对任意实数都成立，则的最小值为__________． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意实数都有成立，则_______________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求和； （2）求实数的取值范围，使成立. 18. 在平面直角坐标系中，角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，已知点的纵坐标为. （1）求的值； （2）的值. 19. 函数的最小正周期为． （1）求函数在上的单调递增区间； （2）当时，求最大值和最小值及对应x的值． 20. 重庆轻轨九号线发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算：该路轻轨车载客量与发车时间间隔满足：，其中. （1）求，并说明的实际意义； （2）若该路轻轨车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路轻轨车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益. 21. 已知函数为偶函数. （1）求的值； （2）讨论函数的零点个数. 22. 已知函数.且当时，的最大值为. （1）求实数的值； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆二十九中2023—2024学年度上期 高一年级数学月考测试题 一、单项选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数诱导公式以及特殊角的三角函数值，可得答案. 【详解】, 故选:A 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可解出. 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得：“，”的否定为，. 故选：B. 3. 已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式和圆心角的弧度数公式求解. 【详解】由扇形的面积公式可得可得， 所以圆心角的弧度数为， 故选:C 4. 设，，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以0和1为桥梁，分别比较与0，1的大小关系，即可得到答案. 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以. 所以. 故选：A 5. 幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（ ） A. （1，1） B. （1，2） C. （-3，1） D. （-3，2） 【答案】D 【解析】 【分析】由函数为幂函数且在R上单调递增，