河南省许昌市长葛市2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟测试

河南省长葛市2023-2024学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. “新冠病毒”肆虐，全国上下齐心协力、众志成城，坚决打赢“新冠肺炎”阻击战，下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D 2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（　　） A. x•x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x 4. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 5. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值 A. 为原分式值的 B. 为原分式值的 C. 为原分式值的10倍 D. 不变 6. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（　　） A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 缩小25倍 7. 若，，则的值为（ ） A. 4 B. －4 C. D. 8. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（　　） A. +＝ B. -＝ C. +1＝﹣ D. +1＝+ 9. 去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. 点D在平分线上 D. 点D是CF的中点 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算：________． 12. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____． 13. 如果是完全平方式，则__． 14. 已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________． 15. 如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 化简： （1）（x﹣1）（x﹣3）+1 （2）．． 17. 分解因式： （1） （2） 18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　； （2）△ABC的面积为　　； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG； （2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论． 21. 解分式方程： （1） （2） 22. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程． 15.3分式方程 例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度 小明： 小亮： 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________； （2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题． 23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？ （3）当点M、N在BC边