2024年数学中考圆证明题专练

圆的证明题专练 1、 证明圆的切线 1．如图，内接于，AB是直径，的平分线交于点D，交于点E，连接，作，交的延长线于点F试判断直线与的位置关系，并说明理由； 2.如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，．证明：直线为的切线； 3. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，分别交、的延长线于点、．求证：是的切线； 4.如图，是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F，与交于点D，连接，若．求证：是的切线 ． 5.如图，已知是的直径，点是的中点，弦，的延长线交于点，点在线段上，且．求证：是的切线： 6.如图，是的外接圆，为直径，点D为上一点，连接，过点C作交的延长线于点E，交的延长线于点F．已知．求证：为的切线； 7.如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为E，平分．求证：是的切线； 8.如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形．求证：为的切线； 2、 证明边相等 1．如图，是的外接圆，点E是和角平分线的交点，的延长线交于点F，交于点D，连接．求证：； 2. 如图，在中，弦与直径交于点，弦的延长线与过点A的的切线交于点．连接，，，且．求证： 3.如图，，是的直径，为的切线，为切点，连接，过点作于点，延长交于点，交于点，交于点，连接．求证：； 4.如图，四边形为⊙O的内接四边形，且为的直径，，延长到E，使得，连接DE．求证： 5.如图，为直径，为弦，D为外的点，且为的切线，过D作于点E，交于点F，延长交的延长线于点H．求证：； 6.如图，的直径为，为的切线，点F是上一点，过点F的直线与交于C，D两点，与交于点E、．求证：； 7.如图，在中，以为直径作交于点D、E，过点D作交于点G，交的延长线于点H，直线是的切线．求证：； 8.如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接．求证： 3、 证明角相等 1．如图，是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且平分，过点C作⊙O的切线交的延长线于点P，连接．求证：； 2. 如图，是的直径，点在上，是的切线，，的延长线与交于点．求证： 3.如图，是的直径，弦与交于点E，过点A作的切线与的延长线交于点F，如果，，D为的中点．求证： 4.如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点．求证：； 5.如图，在中，，以FB为直径作，与直角边AC相切，切点为E．求证：； 6.如图，为的直径，切于点，于点，交于点．求证：平分； 7.如图，是的直径，过点作的切线，并在其上取一点，连接交于点，的延长线交于，连接．求证：； 8如图，在中，，点O为边上一点，以为半径的与相切于点D，分别交，边于点E，F．证明：平分； 学科网（北京）股份有限公司 $$