甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

酒泉市普通高中2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册第1章至第5章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据：. A 2024年 B. 2025年 C. 2026年 D. 2027年 8. 已知函数，对，，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 设函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 在上单调递减 D. 在上单调递减 11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数为偶函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上的最小值为 12. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边经过点，则__________. 14. 如果函数对任意的正实数a，b，都有，则这样的函数可以是______（写出一个即可） 15. 建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为______． 16. 已知函数，，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为. （1）求集合； （2）设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 19. （1）已知，且为第二象限角，求的值； （2）已知的值. 20. 已知函数，且，． （1）求、的值； （2）试判断函数在上的单调性，并证明； （3）求函数在上的最大值和最小值． 21. 已知函数（，且）部分图象如图示． （1）求的解析式； （2）若关于x不等式在上有解，求实数m的取值范围． 22. 已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为. （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 酒泉市普通高中2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效