精品解析：吉林省四平市双辽市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省四平市双辽市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 正十二边形的外角和为（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，，，那么a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（　　） A 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 缩小25倍 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 7. 圆是轴对称图形，它的对称轴有________条． 8. 世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米． 9. 如图，，，，则的度数是______． 10. 计算： ______． 11. 若b为常数，要使成为完全平方式，那么b的值是________． 12. 若分式的值为，则的值是______． 13. 已知，那么______． 14. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，，点F是线段AD上的动点，则的最小值为______． 三、计算题：本大题共1小题，共7分． 15. 解方程：． 四、解答题：本题共11小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 17 计算：． 18. 分解因式：． 19. 计算：． 20. 如图，以△ABC两边AC，BC为边分别向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD＝∠ACE，CD＝CE，∠D＝∠E． （1）求证：△ADC≌△BEC． （2）若∠CAD＝60°，∠ABE＝110°，求∠ACB的度数． 21. 已知，求代数式的值． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在大长方形中放入个相同的小长方形（图中空白部分），若大长方形的周长是，图中阴影部分的面积是，设小长方形的长为，宽为，求一个小长方形的周长和面积分别是多少？ 24. 如图，在中，，D是的中点，，，点E、F分别为垂足． （1）若，则的度数为______，的角度为______； （2）求证：是等腰三角形； （3）当是等边三角形时，求的度数． 25. 如图，等腰直角中，，，点为上一点，于点，交于点，于点，交于点，连接，． （1）若，求证：； （2）若点在上运动，请你判断与的数量关系，并说明理由． 26. 某商场用元购进一批滑板车，很受儿童喜爱，滑板车很快售完，接着又用元购进第二批这种滑板车，所购数量是第一批数量的倍，但每台进价多了元． （1）求第一批滑板车每台的进价是多少元； （2）如果这两批滑板车每台售价都是元，那么全部售出后，该商店可获得的利润是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省四平市双辽市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 正十二边形的外角和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据任何多边形的外角和都为即可解答． 【详解】解：因为多边形的外角和为360°，所以正十二边形的外角和为：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了多边形的外角和，掌握任何多边形的外角和都为是解答本题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，根据法则判断即可，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：A ，故此选项不合题意； B． ．，故此选项不合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不合题意． 故选：C． 3. 如果，，，那么a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据有理数的乘方运算、零指数幂及负整数指数幂的运算进行运算，即可分别求得a、b、c的值，再比较大小即可． 【详解】解：，，， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，有理数大小的比较，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 4. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式