精品解析：江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上） 月考数学试卷（10月份） 一.选择题（每小题2分，共12分） 1. 若一个数的相反数是5，则这个数是（ ） A. 5 B. C. D. 0或5 2. 在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣2 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第次操作后得到的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；② ，如.按照以上变换有：，那么等于（ ） A. （，） B. （2，） C. （，3） D. （2，3） 6. 若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二.填空题（每小题2分，共10小题） 7. 绝对值是________． 8. 如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作____元. 9. 数轴三要素：_____，_____，_____． 10. 北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为__________． 11. 数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______． 12. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么___． 13. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 _______． 14. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是______． 15. 图中共有 _______个正方形． 16. 已知一列数：1，，3，，5，，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 3 第3行 5 第4行 7 9 第5行 11 13 15 … … 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是______． 三.解答题（共68分） 17. 把下列各数分别填入相应集合内： ﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π 正整数：{　 　…} 负整数：{　 　…} 正分数：{　 　…} 负分数：{　 　…} 整数：{　 　…} 正数：{　 　…} 18. 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ，0，，+2，． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 若，，且，求的值． 21. 定义一种新运算，规定． （1）计算的值； （2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且，求m的值． 22. 一只乌龟沿南北方向河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10 （1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边； （2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离． 23. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ． （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少； 答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成一个最大的数为 ． （4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）． 答：我抽取的4张卡片算24的式子为 ． 24. 阅读下列材料:我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离.数轴上数a与数0对应点之间的距离，这 个结论可以推广为: |a- b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例:已知|a-1|=2， 求a的值. 解:在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1. 仿照阅读材料的解法，解决下列问题 (1)已知，求a的值. (2)若数轴上表示a的点在-4