甘肃省定西市安定区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 考生注意：所有试题均在答题卡上作答，写在本试卷上无效。 一、单选题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内10小题，每小题3 分，共30分) 1.下列图形中，是中心对称图形的是( 2.下列事件中，是必然事件的是()》 e A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.掷一次骰子，向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球 3.解方程(x-2)2-3(x-2),最适当的解法是() A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 4.将抛物线y=2x2图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为() A.y=2(x-3)244 B.y=2(x+4)2+3 C.y=2(x-4)243 D.y=2(x-4)2-3 5.一元二次方程x2-6x-5-0配方可变形为( 空 A.(x-32=14 B.(x-3)2-4 C.(x+314 D.(x+3)2=4 6.如图，△ABC内接于⊙0，CD是⊙0的直径，∠ACD=40,则∠B() A.70 淺 弥 B.60 C.50° D.40° 7.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节 掠 省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形如图2，一个巢 房的横截面为正六边形ABCDEF,若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的 边长为( A.2mm 相 B.2V2 mm C.2V3 mm D.4mm 8.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步， 只云长阔共六十步，问长与阔几何？"其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和 为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是( 共4页第1页 A.(60-x)x=864 B.60-X.60+x-864 2 2 C.(60+x)x=864 D.(30+x)(30-x)=864 9.如图，是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2 所示，它是以0为圆心，0A,0B长分别为半径，圆心角∠0=120形成的扇面，若0A=3m, 0B=1.5m,则阴影部分的面积为() A.4.25mm2 B.3.25mm2 C.3πm2 D.2.25mm 0 图1 图2 (1m) 第9题 第10题 10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(-3,0)，顶点是(-1，m),则以下结论： ①abc<0:②a+bc-0,③若y≤c,则-2≤x≤0：④a+c=之m其中正确的有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（把答案填在题中的横线上.8小题，每小题3分，共24分） 11.点A(m+l,-2)与点B(3,-n-1)关于原点对称，则m+n= 12.写出一个图像开口向上，与y轴的交点为(0,3)的二次函数解析式 13.已知⊙P的半径为4，圆心P的坐标为(-3,4)，则平面直角坐标系的原点0在 OP (填“上”“内”或“外") 14.在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个 黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜 色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋 中红球约有个 15.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接 BD.若AE∥BD,则∠CAD的度数为 16.如图，在△ABC中，AB=AC,点0在边AC上，以0为圆心，4为半径的圆恰好过点C,且 与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧DE的长是 (结果保留π) E 第15题 第16题 共4页第2页 三、解答题（一）（解答时，必须写出必要的解题步骤.5小题，共28分） 17.解方程：（每小题4分，共8分）(1)(x+1)2-64=0 (2)2x2-x-6=0 18.(5分)已知抛物线y=(xh)4*的顶点坐标为(2,8)，求抛物线与y轴的交点坐标 19.(5分)1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作（欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一 切尺规作图1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几 何学》中请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题： 如图，已知⊙0，A是⊙0上一点，只用圆规将⊙0的圆周四等 分.（按如下步骤完成，保留作图痕迹） ①以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在⊙0上逆时针 方向顺次截取AB=C=C⑦： ②分别以点A,点D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于⊙0 上方点E; ③以点A为圆心