2024年山东省泰安市肥城市九年级中考数学第一次模拟试题

山东省泰安市肥城市2023-2024鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．36的平方根是 A．±6 B．6 C．-6 D．± 2．据初步统计，2023年高青县实现地区生产总值（GDP）约为205.48亿元.其中205.48亿元用科学记数法表示为 A．205.48×107元 B．20.548×109元 C．2.0548×1010元 D．2.0548×1011元 3．下列运算正确的是 A．·=　 B．　 C．　 D． 4．设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 5．下列方程中，有实数根的是 A．+1=0 B．x+=1 C．2x4+3＝0 D．=－1 6．利用计算器求值时，小明将按键顺序为 显示结果记为a， 的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（如下图是计算器面板的部分截图） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较 7．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是 （A）2.10，2.05 （B）2.10，2.10 （C）2.05，2.10 （D）2.05，2.05 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 9．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 （A） （B） （C） （D） 10. 下列各因式分解正确的是（ ） A. x2 + 2x -1=（x - 1）2 B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2） C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2） D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1 11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ） （第11题图） A. B. C. D. 1 12. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 （第12题图） 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13、计算：（2+a）（a﹣2）=　 　． 14、化简：的结果是　　 ． 15、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是　 　． 16、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　 　． 17、如图，在矩形ABCD中，AB=10 ，BC=5， 若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点， 则BM+MN的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分5分） 19．（本小题满分5分） 如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C/处，BC/与AD相交于点E. 求证：EB=ED 20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y) ，AB⊥x轴于点B, sin∠OAB = ，反比例函数