2024年山东省泰安市岱岳区九年级中考数学第一次模拟试题

山东省泰安市岱岳区2023-2024鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 的计算结果是 A. B. C. D. 2.在函数中，自变量的取值范围是 A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度. 在对某医药商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格口罩的只数分别为，则估计该医药商店出售的这批口罩的合格率约为 (A) (B) (C) (D) 5．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是 正面 （第5题图） (A) (B) (C) (D) 6．若，，则ab的值为 A．11 B．- 22 C．4 D． 不存在 第7题图 第8题图 7．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2 8．如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 A． B． C． D． 9．将抛物线y1＝x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2＝ax2+bx+c重合，现有一直线y3＝2x+3与抛物线y2＝ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是 A．x≤﹣1 B．x≥3 C．x≥0 D．﹣1≤x≤3 10．一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为 （A）48 （B）24 （C）24或40 （D）48或80 11．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是 （A） （B） （C） （D） 12．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在 （A）段① （B）段② （C）段③ （D）段④ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13.已知，则 （第14题图） 原价： 元 五一8折优惠，现价：200元 14. “五一”节期间,某服装店开展优 惠酬宾活动，广告如图所示,请你为广 告牌上补上原价 元. 15.如图,在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC 于D, 若 BC=14cm，且CD：DB=3：4,则D到边AB的距离是 16. 若关于的不等式组有解,则实数的取值范围是 17.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )．（第15题图） （第17题图） 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18、（本题满分5分）计算：﹣（4﹣π）0+cos60°﹣． 19、（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数． 20.（本小题满分8分） 甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等. 甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 21.（本小题满分8分） 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接 AC，BD. （1）求证：∠ABD=∠CAB； （2）若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径. 22．（本题满分8分）如图，已知：四边形ABCD是平行四边形， 点E在边BA的延长线上，CE交A