宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期 市五中、铝业、峡口联盟校期末学业质量测评 九年级数学试卷（120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 顶点，且开口方向、形状与函数图象相同的抛物线的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（ ） A. 15个 B. 20个 C. 30个 D. 35个 3. 随机抛掷两个均匀的骰子（六个面标记的数字分别是1，2，3，4，5，6），两个骰子点数之和是10的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有个，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转n度（0＜n＜180）得到△EDC，若CE∥AB，则n的值为（　　） A. 65 B. 90 C. 95 D. 125 7. 如图，圆O的直径为4，点C在圆O上，的平分线交圆O于点D，连接，则的长等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8. 已知二次函数图象上三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 下列成语所描述事件中是不可能事件的是_______，（填序号） ①守株待兔 ②瓮中捉鳖 ③百步穿杨 ④水中捞月 10. 已知点，若以点A为圆心，3个单位长度为半径作圆，则与x轴的位置关系为___________． 11. 抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________． 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_______． 13. 一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是______． 14. 抛物线图象如图所示，则此抛物线的解析式为______ 15. 如图，在Rt中，∠ACB=90°，∠A=α，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________ 三、解答题（共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得． 19. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 20. 如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，若，求中心的坐标． 21. 如图，有一张长40厘米、宽25厘米的长方形纸片，在四个角上分别剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的盒子，如果纸盒的底面积是450平方厘米，那么小正方形的边长是多少？ 22. 如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作于点． （1）判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若半径为，，求阴影部分的面积． 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点． （1）点A坐标为 ，点B坐标为 ； （2）抛物线顶点坐标为 ； （3）当x为何值时，？ ； （4）若二次函数的图像与直线有两个交点，则k的取值范围是 ． 24. 如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点，使，若存在请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由． 25. 如图，四边形是矩形，、两点在轴的正半轴上，、两点在抛物线上．设，矩形的周长为． （1）求与的函数解析式； （2）求当为何值时，周长最大，最大值是多少． 26. 如图