精品解析：安徽省滁州市新锐高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考检测数学试题

滁州新锐高级中学高一年级12月份月考检测卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，且，则（ ） A. 0 B. 3 C. D. 3或0 2. 已知，是第二象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象为（ ） A B. C. D. 8. 甲，乙两位同学解关于x的方程，甲写错了常数c，得到或，乙写错了常数b，得到或，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果是第四象限角，那么可能是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. 若是一次函数，且，则 C. 函数的图象与y轴最多有一个交点 D. 函数在上是单调递减函数 11. 已知，，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，若关于x的方程有四个不同的解，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为______________. 14. 函数零点为______. 15. 已知是定义域为奇函数，且当时，，则______. 16. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值； （2）计算：. 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知是二次函数，且，. （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值. 20. 已知函数（，且）的图象关于坐标原点对称 （1）求实数的值 （2）比较与的大小，并请说明理由. 21. 深度学习是人工智能一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为. （1）求该学习率模型的表达式； （2）要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据） 22. 已知函数为偶函数. （1）证明：； （2）当时，解关于x的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滁州新锐高级中学高一年级12月份月考检测卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，且，则（ ） A. 0 B. 3 C. D. 3或0 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合相等列方程，解方程，然后根据元素的互异性进行取舍. 【详解】由得，解得或， 当时，，不满足元素的互异性，舍去； 当时，成立. 故选：A. 2. 已知，是第二象限角，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值． 【详解】∵，为第二象限角，∴，则. 故选：B. 【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属于基础题． 3. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合包含关系即可判断. 【详解】因为，所以为“”的一个必要不充分条件，A正确， 而B显然为充要条件， ，，故CD为充分不必要条件. 故选：A. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，即满足，解得， 所以函数的定义域为， 故选：D. 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【