山东省淄博市淄川区实验中学2023-2024学年鲁教版九年级上册数学期末模拟试题

山东省淄博市淄川区实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．－2的相反数是 A．2 　　 B．－2 　　 C． 　　 D．－ 2．如图是一个水晶笔筒（在一个底面为正方形的长方体内部挖去主视方向 （第2题） 一个圆柱），它的俯视图是A B C D 3．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A．a＞3　　　 B．a＜3 C．a≥3　 　　 D．a≤3 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是的中点，∠A=50°，则∠CBD的度数为 A．20° B．25° C．30° D．35° 5．若一次函数y=kx+3（k为常数且k≠0）的图象经过点（-2，0），则关于x的方程k（x-5）+3=0的解为 A．x=-5 B．x=-3 C．x=3 D．x=5 6．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°，正确的按键顺序是 A． B． C． D． 7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 A． a＞b B． a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b 0 （第7题图） 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若S△ADE：S△ABC＝4：9，则AD：AB＝（ ） A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．4∶9 (第8题) B A C D E 9．已知一次函数y1=kx+b（k<0）与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是( ) A．x<－1或0<x<3 B．－1<x<0或0<x<3 C．－1<x<0或x>3 D．0<x<3 10. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，图中所有三角 形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是 （A）20 （B）22 （C）24 （D）26 （第10题图） 11 如图，⊙P与x轴交于点A（—5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C，若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为 （A） （B） （C） （D）（第11题图） 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，An在x轴上，B1，B2，B3，…，Bn在直线 上，若A1（1，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，…，△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，…， Sn ，则Sn可表示为 [来源~:中国&*（A） （B） （C） （D） （第12题图） 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=30°，∠CBD=130°， 则∠ACB= ﹡ . 14．某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 ﹡ 名学生． 15．分解因式：x24y2= ﹡ . 16．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 ﹡ . 17. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是 ﹡ . 第13题图 第16题图 第17题图 三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤． 18.（本题满分5分） 解方程：. 19.（本题满分5分） ( （第19题图） )如图，内接于，与的延长线相交于点，且. 求证：是的切线. 20．某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷