山东省淄博市沂源县实验中学2023-2024学年鲁教版九年级数学上册期末模拟试题

山东省淄博市沂源县实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对粘贴的条形码是否与本人信息一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上． 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑. 4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 如果a是无理数，下列各数中，一定是有理数的是 （A）－a （B） （C） （D） 2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是 （A） （B） （C） （D） 3. 下列各式，计算结果等于2-3的是 （A）22÷25 （B）25÷22 （C）22-25 （D）（-2）×（-2）×（-2） 4. 下列命题中，正确的是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似 5. 如图，直角坐标平面内有一点P（2，4），那么OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为（　　） A．2 B． C． D． 6. 如果x﹣3y＝0，那么代数式的值为（　　） A．﹣2 B．2 C． D．3 7. 在Rt△ABC中，∠C =90º，如果sinA=，那么sinB的值是 A. B. 2 C. D. 3 8 下列方程中，有实数根的是 A. ＋1=0 B. x＋ =1 C. =－1 D. 2x4＋3=0 9．已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA＋PC＝BC，下列选项正确的是A B C D A B C P A B C P A B C P A B C P 10．如图，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD=4，AE=10，则AB的长为 A．4.2 B．4.5 C．5.2 D．5.5 11．一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是 A．（15-15）海里、15海里 B．（15-15）海里、15海里 C．（15-15）海里、15海里 D．（15-15）海里、15海里 第11题图 第12题图 12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB的延长线上，且BD=AB，连接DC并延长，作AE⊥CD于E，若AE=4，则△BCD的面积为 A．10 B．8 C．8 D．16 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13．若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2π，则该扇形的圆心角为 °，弧长为 cm．第16题图 14．分解因式： . 15．若按DY-570型科学计算器的键后，再依次按键，则显示的结果为 。 16．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DAAB，AD=1，BD=，则的长为__________． 17．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分5分） 先化简，再求值 ，其中a，b满足. 19．（本小题满分5分） 如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上.请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”成立，并加以证明．（第19题图） 20．如图，在Rt△ABC中，. ⑴利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法） ①作的垂直平分线，交于点，交于点； ②以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点. ⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题. ①点与的位