精品解析：河南省周口市淮阳区冯塘乡中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中学情调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用签字笔直接答在答题卡上； 2．请把答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 如图：，，那么CE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若与最简二次根式能合并成一项，则t的值为（ ） A 6.5 B. 3 C. 2 D. 4 6. 2022北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间只比赛一场），共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形中，R、P分别是上的点，E、F分别是的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 8. 如图，线段经过平移得到线段，其中点A，B、，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当x___________时，有意义． 12. 化简：=_____________（）． 13. 已知，，则________． 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是___________． 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿的路线运动到点B停止，C是的中点，沿直线PC截，若得到的三角形与相似，则点P的坐标是 _____． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，3）． （1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1； （2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根为，，且，求值． 20. 如图，△ABC中，CD是边AB上高，且． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB大小． 21. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若与是关于4的共轭二次根式，则__________ （2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 22. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，说明理由． 23. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F． （1）如图①，当时，求的值； （2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中学情调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用签字笔直接答在答题卡上； 2．请把答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，熟记“只有一个未知数，且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程”是解题关键． 【