精品解析：吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市三校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图图形中是中心对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m 4. 在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是 A. B. C. D. 5. 晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（     ） A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长 6. 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（　　） A. 圈 B. 圈 C. 圈 D. 圈 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 7. 已知关于的方程的一个根是，则另一个根是_____． 8. 小刚的爸爸是养鱼专业户，他想对自己鱼池中的鱼的总数进行评估，第一次捞出条，将每条鱼做出记号放入水中，待它们充分混入鱼群后，又捞出条，且带有记号的鱼有条，其鱼池中估计有鱼______ 条． 9. 已知，则＝___________． 10. 两圆的半径分别为和，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是______ ． 11. 已知△ABC，若有|sinA－|与(tanB)2互为相反数，则∠C的度数是__________． 12. 把一张半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是______． 13. 将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为___ 14. 一副三角尺按如图位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 15. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66.5°． （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米） （参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30） 四、解答题：本题共11小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 吉万家超市今年营业额为万元，计划两年后的营业额为万元，求平均每年增长的百分率？ 17. 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件． （1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为　 　件； （2）当每件销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润． 18. 如图，，分别是的边，上的点，，，，，求的长． 19. 如图，把正方形绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点Ｈ．求证：． 20. 已知关于x的方程的一个解与方程解相同． （1）求k的值； （2）求方程另一个根． 21. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜． （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由． 22. 如图，同心圆，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦，分别切小圆于、点，当大圆半径为时，且，求阴影部分面积． 23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形， 图中的△ABC就是格点三角形． 在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1， 画出△A1B1C1的图形,并直接写出点B1的坐标为 ； （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形，并直