2.5 智慧广场——搭配的学问（教案）青岛版三年级上册数学

青岛数学三年级上册第二单元 两位数乘一位数《2.5 智慧广场——搭配的学问》教学设计 一、学习目标 1. 让学生了解排列组合的基本概念，理解排列与组合的区别。 2. 培养学生初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。 3. 培养学生的探索精神和创新意识，提高对数学的兴趣。 二、教材分析 本课内容属于排列组合的初步知识，是学生学习概率统计的基础。排列组合是组合学最基本的概念，在概率论、统计学、计算机科学等领域有广泛的应用。本课将通过智慧广场这个实际情境，引导学生探索排列组合的奥秘，理解其基本概念，掌握计算方法。 三、重难点 重点：理解排列与组合的概念，掌握其计算方法。 难点：排列与组合的区别以及在具体问题中的实际应用。 四、教学过程 （一）、创设情境，导入新课 教师：同学们，今天我们要一起去一个特别的地方——智慧广场。听说那里有很多有趣的数学问题，你们有兴趣一起去探索吗？ 学生：有！ 教师：那我们出发吧！（教师引导学生观察课本插图）同学们，我们到了！这就是智慧广场。这里有哪些物品吸引了你们的眼球？ 学生1：有6个人和3条短裤。 学生2：还有6顶帽子和3件T恤。 教师：非常好！那同学们看看，如果每个人都想选一条短裤，短裤却只有3条，他们会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容——搭配的学问。 （二）、探究新知，解决问题 教师：那么，怎样搭配才是最合理的呢？我们先从简单的例子入手。比如有2个人，每人都要选一条短裤，短裤只有3条，他们会有多少种不同的搭配方法？ 学生：有3种不同的搭配方法。 教师：很好！那么如果有3个人，每人都要选一条短裤，短裤还是只有3条，他们会有多少种不同的搭配方法？ 学生：有9种不同的搭配方法。 教师：你是怎么想的？能告诉大家吗？ 学生：每个都可以选三条中的任意一条，所以每个人都有3种选择。那么3个人就有3×3×3=9种不同的搭配方法。 教师：解释得很清楚！现在回到课本的问题，有6个人，每人都要选一条短裤，短裤还是只有3条，他们会有多少种不同的搭配方法？你们能试着解决这个问题吗？ 学生：我们有6个人，每个人都可以从3条短裤中选择一条，所以每个人都有3种选择。那么6个人就有3×3×3×3×3×3=729种不同的搭配方法。 教师：很好！但是这里有一个问题，我们只有3条短裤，不可能有729种搭配方法，这里是不是出现了什么问题？谁来帮他指出来？ 学生：搭配是不合理的，因为我们只有3条短裤，不能让每个人都选到短裤。所以我们应该减去不能搭配的情况。 教师：非常好！那么我们怎么才能知道哪些是不能搭配的情况呢？我们可以先看看有多少人没有选到短裤的情况。如果只有1个人没有选到短裤，那么就有5个人选到了短裤；如果只有2个人没有选到短裤，那么就有4个人选到了短裤；如果3个人都没有选到短裤，那么就没有人选到短裤。 所以一共有4种不能搭配的情况。所以正确的答案应该是729-4=725种不同的搭配方法。 （三）、达标检测 1. 填空题 （1）从3件不同商品中取出2件，有多少种不同的取法？ （2）从3件不同商品中取出3件，有多少种不同的取法？ （3）在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数有多少个？ 2. 选择题 （1）从4件不同商品中取出3件，有多少种不同的取法？ A. 24 B. 12 C. 6 D. 4 （2）在所有的三位数中，百位数字小于十位数字且十位数字小于个位数字的数有多少个？ A. 180 B. 90 C. 45 D. 9 （3）在所有的四位数中，千位数字等于百位数字且百位数字等于十位数字且十位数字等于个位数字的数有多少个？ A. 9 B. 1 C. 0 D. 无法确定 3. 判断题 （1）从3件不同商品中取出2件和从3件商品中取出3件有相同的取法数。（ ） （2）在所有的三位数中，百位数字大于十位数字且十位数字大于个位数字的数有90个。（ ） （3）在所有的四位数中，千位数字不等于百位数字且百位数字不等于十位数字且十位数字不等于个位数字的数有无数个。（ ） 五、课堂小结 本课通过智慧广场这一实际情境，我们学习了排列组合的基本概念，理解了排列与组合的区别以及计算方法。排列是指按照一定的顺序进行的组合，而组合则是不考虑顺序的组合方式。在实际问题中，我们需要根据具体情况选择使用排列或组合的计算方法。 通过本课的学习，我们不仅掌握了排列组合的基础知识，还培养了初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望同学们能够继续探索数学的奥秘，培养自己的探索精神和创新意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$