广东省广州市第一一三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州113中七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本题有13个小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．（3分）某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 2．（3分）下面的图形中是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）实数﹣2023的绝对值是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 4．（3分）有理数﹣10的倒数是（　　） A． B． C．10 D．﹣10 5．（3分）数轴上表示﹣16的点到原点的距离是（　　） A．﹣ B．16 C． D．﹣16 6．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（　　） A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×105 7．（3分）下列方程为一元一次方程的是（　　） A． +y＝2 B．x+2y＝6 C．x2＝3x D．y﹣8＝0 8．（3分）下午16时整，钟表的时针与分针构成的角度是（　　） A．30° B．120° C．60° D．90° 9．（3分）下列四个数中，其绝对值大于1的是（　　） A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2 10．（3分）若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 11．（3分）下列运算错误的是（　　） A．a3+a3＝2a3 B．2ab+3ab＝5ab C．4a2﹣a2＝3a2 D．3ab﹣2ab＝1 12．（3分）如图，已知线段AB＝20cm，C为直线AB上一点，且AC＝4cm，M，N分别是AC、BC的中点，则MN等于（　　）cm． A．13 B．12 C．10或8 D．10 13．（3分）如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（　　） A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′ 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.) 14．（5分）关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是5 （多选）15．（5分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有（　　） A．① B．② C．③ D．④ 三、填空题（本题有7个小题，每小题4分，共28分．） 16．（4分）如果收入20元记作+20元，那么支出15元记作 　 　元． 17．（4分）已知3x2my3和﹣2x2yn是同类项，则式子m﹣n的值是 　 　． 18．（4分）若∠A＝37°12′，则∠A的余角度数是　 　． 19．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 　 　． 20．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为　 　． 21．（4分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是　 　． 22．（4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是　 　． 四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计 23．（6分）计算：（﹣1）2023×10﹣（﹣4）3÷8． 24．（6分）解方程：＝1﹣． 25．（6分）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中m＝﹣3，n＝． 26．（8分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数． 27．（8分）某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表： 进价（元/台） 标价（元/台） A型号 30 50 B型号 70 100 （1）这两种计算器各购进多少台？ （2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 28．（9分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x． （1）线段PA的长度可表示为　 　（用含x的式子表示）． （2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）当P为线段AB的中点时，