2.5.2 一元一次不等式与一次函数 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

课前提问：（1分钟） 用一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 1审 2设 3列 4解 5验 6答 2.5.2 一元一次不等式与一次函数 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 学习目标（1分钟） 1、通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会三者的内在联系 2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系 自学指导1：（1分钟） 自学课本P51的“做一做”，思考并回答下列问题： 1.假设顾客每月的通话时间为xmin，则甲乙两种业务所需的费用y甲怎样表示?那么y乙呢？ 2.你认为通话时间为多少时选择甲种业务更划算？ 什么时候选择乙种业务更合算？ 学生自学，教师巡视（5分钟） 解：设通话x分钟， 甲种方式收费y1元，乙种方式收费y2元， 由题意得： y1=0.3x+10, y2=0.4x （1）若0.3x+10=0.4x, 解得x=100， 则y1=y2 （2）若0.3x+10＜0.4x,解得x＞100，则y1＜y2 （3）若0.3x+10＞0.4x,解得x＜100，则y1＞y2 答：通话时间大于100分钟选甲合算，等于100分钟一样合算，小于100分钟乙合算 自学检测1：（6分钟） 完成课本P53问题解决1 解：设制作x份宣传资料，甲公司收费y1元， 乙公司收费y2元，由题意得 y1=20x+3000, y2=30x （1）∵y1<y2,∴20x+3000<30x,解得x>300 （2）∵y1>y2,∴20x+3000>30x,解得x<300 （3）∵y1=y2,∴20x+3000=30x,解得x=300 自学指导2：（1分钟） 认真看P52页例题，掌握用不等式解应用题的方法步骤. 学生自学，教师巡视（5分钟） 例 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给与每位游客七五折优惠；以旅行社表示可免去一位旅客的费用，然后给与每位游客八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是 人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需费用为y2元，则 自学检测2（5分钟） 某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，（这里一张票的原价设为30元）请问： (1)假设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，则y1= .选择购买团体票时所需费用为y2元，则y2=__________ (2)当x 时，购买团体票合算； 当x 时，两种方案所需费用相同； 当x 时，购买女士五折票合算； 1200-15x 960 ﹤16 =16 ﹥16 阅读题目内容并完成相关内容 点拨，讨论，更正（5分钟） 你能总结一下解决像P52例题这样的问题的基本步骤吗？ 解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则： y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160 由y1 = y2,，得150x=160x-160，解得x=16 由y1 ＞ y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16 由y1 ＜ y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16 ①设未知数 ②根据题意列函数关系式 ③列出方程和不等式，并求解 解析结论 完成决策 因为参加旅游的人数为10~25人 当x=16时,y1＝y2,即甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16≤x≤25时，y1＜y2,即选择甲旅行社费用较少； 当10≤x≤15时，y1＞y2 ，选择乙旅行社费用较少。 ④根据题意，写出答案。 点拨，讨论，更正（5分钟） 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用。 实际问题 写出两个函数表达式 不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题 小结(2分钟) 1、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款300元. (1)列出甲、乙的存款额 、 (元)与存款月数x(月)之间的函数关系式 (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？ （1）y1 = 500x+600 y2 = 300x+2000 (2) 500x+600＞300x+2000 当堂训练（13分钟） 2.完成课本P53问题解决T2 x