天津市河北区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

河北区 2023—2024学年度第一学期九年级期末阶段检测 数 学 本试卷满分 120 分，考试时间100 分钟，答案写在答题纸上. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是 2.下列事件中，属于必然事件的是 (A)抛掷硬币时，正面朝上 (B) 负数大于正数 (C) 太阳从东方升起 (D)经过红绿灯路口，遇到红灯 3.2cos30°的值等于 (A) 1 (C) (D) 2 4.二次函数 的图象的顶点坐标是 (A)(1, 3) (B)(-1, 3) (C)(1, -3) (D)(-1, -3) 九年级数学 第1页 (共8页) 5.已知方程 的两根分别为 和 则 的值等于 6. 若点. 都在反比例函数 的图象上， 则 的大小关系是 7.正六边形的周长为6，则它的面积为 8. 在同一平面直角坐标系中， 函数(是常数, 且的图象可能是 九年级数学 第2页 (共8页) 9.如图,都是的半径, . 若 则 的度数为 10.如图, PA, PB分别与⊙O相切于A, B两点, 则∠P等于 (A) 110° (B) 70° (C) 140° (D) 55° 11.如图, 等腰直角三角形ABC中,将BC绕点B顺时针旋转），得到BP,连接CP, 过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP， 则下列结论不一定成立的是 (A) ∠BPC=∠BCP (B)∠BPH =∠BAH (C) PA=PB (D) AH = PH 12.已知抛物线 是常数且)过(-1, 0)和两点, 且 下列四个结论: (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 九年级数学 第3页 (共8页) 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 13.已知点A(a, 1) 与点 A’（5，b）关于原点对称, 则 . 14.2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小形状完全相同)中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 . 15.用一个圆心角为 ，半径为6cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm. 16.如图，反比例函数 上有一点A，过点A作. 轴于点B， 的面积为5，则该反比例函数的解析式为 . 17.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分. 如果M 是⊙O中弦CD的中点, EM 经过圆心O交⊙O于点E, , 则⊙O的半径为 . 18.如图,在 中, 经过点C且与边AB相切的动圆与CA, CB分别相交于点P, Q, 则线段PQ长度的最小值为 . 九年级数学 第4页 (共8页) 三、解答题：本大题共7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分 8分). 解方程： 20. (本小题满分8分) 甲、乙两人在一座六层大楼的第1层进入电梯，从第2层到第6层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯.(Ⅱ)求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率。 (Ⅰ)甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是 ； 九年级数学 第5页 (共8页) 21. (本小题满分 10分) 如图，一次函数 (k为常数, 与反比例函数 (m为常数, 的图象交于点和 与轴交于点 (Ⅰ)求一次函数与反比例函数的解析式； (Ⅱ) 连接