4.4 角的比较学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.4 角的比较 授课时间 ( 师生特色笔记 )【学习目标】 1、在现实情境中进一步丰富对角的认识以及锐角、钝角、直角、平角、 周角的大小关系； 2、会比较角的大小，能估计一个角的大小； 3、在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 【学习重点】 比较两个角的大小和理解角的平分线 【学习难点】 几何识图能力的培养 【预习导学、新课导入】 公园示意图： （1） 海洋世界在大门的正东方向，你能说出他在大门的北偏东多少度吗？ （学生思考后由教师演示北偏东的概念，） （2） 虎豹园，猴山，大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ （学生在书本上独立完成后实物投影校对） （3） 在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角。 【合作探究、拓展提高】 【新知识一】 1．角的第二定义 角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的。（给出始边，终边等概念） 终边 始边 2、特殊角的定义： 平角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。 周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。 比较两角的大小方法：1、用量角器量 2、用三角板的特殊角估计各角大小 3、对于有公共端点的角直接观察 1． 例题讲解：P148例1、看图求解下列问题： （1） 比较的大小，并指出其中的锐角，直角，钝角，平角。 （2） 写出中某些角之间的两个等量关系。 1直角= （ ）平角= （ ）周角 1平角= （ ）周角 【新知识二】做一做：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 得出关系式： 【达标检测】一、选择题 1.如图1,∠AOB是直角,∠AOC=38°,∠COD=∠COB=1:2,则∠BOD=( ) A.38° B.52° C.26° D.64° （1） (2) (3) 2.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n个,则n等于( ) A.4 B.6 C.11 D.13 3.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次是50°,26°,72�°,90°,那么结果正确的可能是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.点P在∠MAN内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=∠A;�③∠MAP=∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中能表示AP是角平分线的等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 5.如图2,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数. 解:∵OD平分∠AOC,OE�平分∠BOC(�已知)�,� ∴∠AOC=�2�∠AOD,�∠BOC=�2�∠_________( ), ∵∠AOD=40°,∠_______=25°(已知), ∴∠AOC=2×40°=80°(�等量代换). ∠BOC=2×( )°=( ), ∴∠AOB=________. 6.270°=_______直角_______平角________周角. 7.如图3,若∠AOC=∠DOB,则∠AOB=_______∠COD;�若∠AOB=�∠COD,�则∠AOC_____∠DOB. 8.已知∠AOB和∠BOC之和为180°,这两个角的平分线所成的角是_______. 【课堂小结】 【家庭作业】 【课（学）后记】 【课（学）后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$