第37课时 角的比较-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第四章　基本平面图形 logo 第37课时　角的比较 目 录 01 感悟新知 02 对点训练 03 四基三级练 04 思维拓展 01 感悟新知 返回目录 (1)角的比较 方法：①度量法　　②叠合法 (2)角的平分线 定义：如图，从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个________的角，这条射线叫做这个角的平分线． 几何语言：∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOB＝2∠AOC＝_____________． (或∠AOC＝∠COB＝____∠AOB) 射线 相等 2∠BOC 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 02 对点训练 知识点1 知识点2 返回目录 1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是( ) A　　　　　　B　 C D 角的比较 知识点1 知识点2 D 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 2.把两块三角板按如右图所示拼在一起，则∠ABC等于( ) A．90°　　　　 B．100° C．120° D．150° 知识点1 知识点2 C 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 3.如图，∠AOB是直角，OE平分∠BOD，若∠BOE＝24°，求∠AOD的度数． 角的平分线 知识点1 知识点2 解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD＝2∠BOE＝48°， ∵∠AOB是直角， ∴∠AOB＝90°， ∴∠AOD＝90°－∠BOD＝90°－48°＝42°. 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 知识点1 知识点2 4.如图，点O是直线AB上一点，射线OM平分∠AOC，若∠BOC＝104°，求∠BOM的度数． 解：∵∠BOC＋∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝180°－∠AOC＝180°－104°＝76°， ∵射线OM平分∠AOC， ∴∠MOC＝ ∠AOC＝38°， ∴∠BOM＝∠MOC＋∠BOC＝38°＋104°＝142°. 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 03 四基三级练 精选例题 变式训练 返回目录 精选例题 变式训练 一级 【例1】 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是( ) A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 A 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 二级 【例2】 将一副三角板如图所示放置，若∠AOD＝20°，那么∠COB的度数是( ) A．120°　　 B．140° C．160°　　 D．170° 精选例题 变式训练 C 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 三级 【例3】 如图，OC、OD为∠AOB内的两条射线，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠COD，若∠COD＝10°，求∠AOB的度数． 解：∵∠COD＝10°，∴∠BOD＝3∠COD＝30°， ∴∠BOC＝∠BOD＋∠COD＝30°＋10°＝40°， ∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOC＝80°. 精选例题 变式训练 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 【变1】 如图，∠AOB＝∠COD，则( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＞∠2 D．无法比较∠1与∠2的大小 精选例题 变式训练 A 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 【变2】 如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠AOD，若∠COE＝90°，则∠BOC的度数是( ) A．40°　　　　 B．45° C．50° D．60° 精选例题 变式训练 D 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 04 思维拓展 返回目录 【例4】如图，已知点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)若∠AOC＝40°，求∠DOE； 解：∵∠AOC＋∠BOC＝180°， ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－40°＝140°， ∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝ ∠BOC＝ ×140°＝70°， ∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－70°＝20°. 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 返回目录 (2)若∠AOC＝α，求∠DOE(用含α的代数式表示)． 第 ‹#› 页 第37课时　角的比较 本节内容到此结束！ logo 解：当∠AOC＝α时，则∠BOC＝180°－α， ∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝(180°－α)＝90°－α， ∵∠COE＋∠DOE＝90°，∴∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－α)＝. $$