重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年九年级下学期定时训练数学试卷（三）

2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（下）定时训练数学试卷（三） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列数中不是有理数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列图形中，是中心对称图形是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知和位似，位似中心为点，且，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 5.匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度与注水时间之间函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 6.估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7.某电子厂加工车间共有名工人，平均每人每天加工个甲零件或个乙零件，且个甲零件和个乙零件才能配成一套产品，问需分别安排多少名工人加工甲零件、乙零件，才能使每天加工的甲零件、乙零件刚好配套？设安排名工人加工甲零件，名工人加工乙零件，由题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 8.下列说法错误的是(    ) A. 立方根等于它本身的数是和 B. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 正六边形的内角和是它的外角和的两倍 D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 9.如图，、是的切线，、为切点，是上一点，连接、若，，则的半径长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，正方形的对角线、相交于点，平分交于点过点作，交于点，若四边形的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是(    ) A. B. C. D. 12.将代数式记为，代数式记为，现进行如下操作：记，；，；，以此类推下列说法：；若，为正整数，为整数，则或或；关于的方程为正整数只有个实数根；当时，代数式取得最小值，其中正确的有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.计算 ______ ． 14.现有张正面分别标有数字，，的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张记为，再从剩下的卡片中随机抽取一张记为，则，能使关于，的二元一次方程组满足的概率为______ ． 15.如图，是等边三角形，是的外心，外接圆半径为，分别以，，为圆心，，，为半径作弧交的三边于点，，，，，，则阴影部分的面积为______ ． 16.若一个四位数，十位上的数字是千位与百位数字的和，个位上的数字是千位与百位数字的差，且千位数字不小于百位数字，那么这个数就称为“民安数”，例如：因为，，，且，所以是“民安数”若是“民安数”，令，若是整数，则成为“国泰民安数”若一个“国泰民安数”的各个数位数字之和除余，则称该数为“中华数”，求最小的“中华数”为______ ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 如图，在四边形中，． 用直尺和圆规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、；在线段的延长线上取一点，使得，连接保留作图痕迹，不写作法和结论 在所作图形中，证明：是等腰三角形补全证明过程 证明：平分， ， ， ， 在和中， ， ≌， ______ ， ， 四边形为平行四边形， 垂直， 平行四边形为______ ， ， ， ， 即：______ ， 是等腰三角形． 19.本小题分 笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源”为提高学生对学习数学的兴趣和培养学生的数学爱好，某校开展了一次趣味数学竞赛，并从七年级和八年级各随机抽取名学生的数学竞赛成绩，进行整理、描述和分析竞赛成绩用表示，共分成组，：，：，：，：部分信息如下： 七年级学生组的竞赛成绩为：，，，，，，，． 八年级被抽取学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 请根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ； ______ ； ______ ． 根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的数学竞赛成绩更好？请说明理由写出一条理由即可； 该校七、八年级学生共有人，请你估计该校学生中数学竞赛成绩不低于分的有多少人？ 20.本小题分 月日，重庆在除夕夜举行了首届重庆都市艺术节跨年焰火表演，以跨年整